[u]Дано[/u]:
изобарный 1-2, p₁= p₂ = 10^5 Па, V₁ = 3л = 3*10^-3 м^3
изохорный 2-3, V₂ = V₃ = 6л = 6*10^-3 м³
адиабатный 3-1, [$8658$] Q=0
газ - N₂ - двухатомный, следовательно имеем число степеней свободы молекул i=5 и показатель адиабаты [$947$] = 1,4
Найти: [$951$]
Решение:
Сначала хочется изобразить этот цикл графически на диаграмме p(V), для лучшего восприятия... (см.рис.)
Изобару 1-2 и изохору 2-3 провести легко, правда точку 3 сразу не поставить - неизвестно давление p[sub]3[/sub]. Соответственно сразу не получится начертить адиабату 3-1. В принципе здесь большой точности и не требуется. Но, тем не менее, даже определить где находится точка 3 - выше или ниже точки 2 - затруднительно. Если бы не было подсказки, что цикл происходит по часовой стрелке. Ну что ж, отметим точку 3 ниже точки 2.



Термодинамический к.п.д. определяется как отношение совершаемой за цикл работы к подводимой теплоте:
[$951$] = A/Q (*)
В условии ничего не сказано о массе газа, поэтому, если будет необходимость, все расчеты будем вести для [$957$]=1 моль
1) Из рисунка видно, что
A=A₁₂+A₂₃-A₃₁
[$149$] A₁₂ = p₁*(V₂ - V₁) = 300 Дж
[$149$] на участке 2-3 процесс изохорный - работа не совершается (А₂₃ = 0)
[$149$] на участке 3-1 работа отрицательна и при этом величина этой работы
mod А₃₁=А₁₃ = [p₁V₁/([$947$]-1)]*[1-(V₁/V₂)^[$947$]-1] = 181,6 Дж
Суммируем
A=300+0-181,6 = [b]118,4 Дж[/b]
2) В данном циклическом процессе газ получает количество теплоты Q₁ только на этапе 1-2 (изобарное нагревание) и отдает теплоту Q₂ на этапе 2-3 (изохорное охлаждение). На этапе 3-1 (адиабатное сжатие) передачи тепла не происходит.
Согласно первому началу термодинамики
Q₁₂ = [$916$]U₁₂ + A₁₂
Рассчитаем изменение внутренней энергии
[$916$]U₁₂ = (i/2)*p₁(V₂-V₁) = 750 Дж
Тогда
Q = 750 + 300 = 1050 Дж
3) По формуле (*) считаем к.п.д.
[$951$] = 118,4/1050 = 0,113 = 11,3%
*****
Удачи