Первое впечатление от Вашей задачи - она НЕрешаемая традиционными методами, в которых ГОО (Главная оптическая ось) расположена на оси абсцисс. Ведь если сторона D'C' изображения вертикальна (чертёж прилагаю), тогда и сторона DC оригинала должна быть вертикальной. Но у квадрата-оригинала противоположные стороны - параллельны. Значит, стороны AB и A'B' тоже должны быть вертикальны, что противоречит Условию.
Я больше пол-дня искал в интернете решения задачи, похожей на Вашу, но в огромной куче находок нет построения квадрата ч-з линзу, потому что Ваша задача высокого уровня сложности - она НЕ для школьников и студентов, для её решения надо использовать наклонную ГОО с неизвестным углом наклона. Для этого надо решить громадную систему уравнений с 12 неизвестными (4 пары координат оригинала, 3 параметра Линзы, угол наклона). Это - непосильная задача для моей устаревшей Маткад-версии.
Но что делать, если я нарисовался на странице Вашей Консультации? Всю трудовую жизнь мне поручали технические задачи, которые коллеги считали НЕрешаемыми. А говорить начальнику, что задача невыполнима, мотивирую это своей интуицией, нельзя, тк он сразу заподозрит спеца в некомпетентности, лени… Как получить убедительные факты неоправданной сложности? Надо сделать хоть что-нибудь упрощённо-посильное, временно игнорировать какой-то второстепенный, противоречащий системе параметр.
В Вашей задаче временно игнорируем вершину D', решаем построение для треугольника A'B'C', а в конце, после преодоления главного барьера - упрощённой системы уравнений - проверим, вписывается ли точка D' в Условие?
Я полагаю, Вы уже знаете главную формулу линзы для точки 1/F = 1/d + 1/f , где F - фокусное расстояние, d и f - расстояния от центра линзы до оригинала и изображения.
Маткад-скриншот с вычислениями и чертежом прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом. Как видим, Маткад решил задачу построения треугольника ABC, но 4х-угольник-оригинал ABCD не есть точный квадрат, он искажён на 18% по неравенству сторон квадрата. Для полного, точного решения надо решать гораздо более трудоёмкую задачу с наклонной ГОО.
Перед началом любой работы надо оценить её трудоёмкость с целесообразностью. Если на решение упрощённой треуголь-задачи я затратил 2 дня (помимо интернет поисков, за это время я мог бы решить ~ 4 задачи обычной сложности), то решение квадрата потребует обновлять Маткад-версию и возиться ещё 2…3 дня, что не есть разумно, тк эта редкая задача НЕ имеет практической пользы.
Судя по Вашему "
вообще нет идей!", Ваш преподаватель ничему не учит Вас, не снабжает ни лекциями, ни методичками, но при этом мучит Вас задачами повышенной сложности. Почему Вы идёте у него на поводу? - я не знаю, это не моё дело. Но если я продолжу помогать Вам, тогда и я буду на поводу у Вашего недобросовестного препода.
Если Вы всё-таки решитесь продолжить уточнённое Решение, тогда я напутствую Вас облегчающим советом: Вместо наклона ГОО гораздо легче использовать наклон исходной картинки вращением изображения вокруг точки A. Вам поможет формула пересчёта исходных координат из системы XOY в систему X'OY' , повёрнутую на угол [$946$] :
x` = x·cos([$946$]) + y·sin([$946$])[$8195$] ,[$8195$] y` = y·cos([$946$]) - x·sin([$946$]) = Удачи!