Здравствуйте, klombisa!
Событие A, состоящее в том, что студент сдаст экзамен только с третьей попытки, состоит в том, что студент не сдаст экзамен с первой попытки и не сдаст экзамен со второй попытки, и сдаст экзамен с третьей попытки.
Вероятность того, что студент сдаст экзамен с первой попытки, равна
а вероятность того, что он не сдаст экзамен с первой попытки, равна
Вероятность того, что студент сдаст экзамен со второй попытки (если он не сдал его с первой попытки), равна
а вероятность того, что он не сдаст экзамен со второй попытки, равна
Вероятность того, что студент сдаст экзамен с третьей попытки (если он не сдал его и со второй попытки), равна
Следовательно, искомая вероятность составляет
Об авторе:
Facta loquuntur.