Условие : Диаметр матового стекла d = 10 см, расстояние от стекла до диафрагмы l = 5 см, расстояние от диафрагмы до стола L = 35 см.
Решение: В разделе Физика \ Оптика принято полагать, будто Матовое стекло рассеивает свет во все стороны равномерно. Поэтому, наблюдателю на столе кажется, будто поверхность стекла имеет примерно одинаковую яркость. Тогда прямые лучи с максимальной яркостью по круглому стволу BCPN от матового стекла BC через диафрагму AD направлены вниз. Я показал этот ствол жёлтой заливкой на рисунке, который прилагаю ниже.
Очевидно, диаметр максимально-освещённой области на столе от прямых лучей (векторы красного цвета) равен диаметру их вторичного источника - матового стекла. То есть :
NP = d = 10 см.
На менее-освещённые участи стола MN и PQ падают косые лучи. Треугольники ABC и ANM подобны, их накрест-лежащие углы равны:
[$8736$]BAC = [$8736$]MAN , поэтому справедлива пропорция : MN / AN = BC / AB = d / l , откуда :
MN = AN·d / l = L·d/ l = 35·10 / 5 = 70 см.
PQ = MN = 70 см по причине симметрии.
Искомый минимальный диаметр стола MQ = MN + NP + PQ = 70 + 10 + 70 = 150 см.
Ответ: диаметр максимально освещённой области на столе равен 10 см,
минимально-необходимый диаметр стола равен 150 см.