Кто забыл особенности рассеивающей линзы, читаем учебную статью "
Тонкие линзы. Ход лучей"
Ссылка1 . Аннотирую понятия:
"
Плоскость [$960$] , проходящая ч-з фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость, таким образом, параллельна плоскости линзы." Чертим рассеивающую линзу с центром в точке O , фокальную ось OF с фокусом в точке F и фокальную плоскость FS с точечным источником света S .
В Условии задачи не указаны конкретно ни координаты фокуса, ни направления лучей. Радуемся возможности по-импровизировать и проводим самые удобные лучи, описанные в абзаце "
Правила хода лучей в рассеивающей линзе" выше-указанной статьи:
1. Луч, идущий ч-з оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления начнёт удаляться от главной оптической оси; при этом продолжение преломлённого луча пройдёт ч-з главный фокус.В итоге получилось: Луч "a" на прямой SO - НЕ преломляется. Луч b на отрезке SC после преломления удаляется от главной оптической оси по прямой FC , исходящей из точки F главного фокуса.
4х-угольник OFSC - это прямоугольник по причине параллельности его противоположных сторон и прямых углов при вершинах. Из этого вытекают равенства отрезков SC = OF , FS = OC и углов : [$8736$]OSC = [$966$] = [$8736$]OFC = [$8736$]OED = [$8736$]CED .
Ответ : [$946$] = [$8736$]OEC = 2·[$966$]
Что даёт нам дополнительное Условие [$966$] << 1 ? Оно даёт возможность упрощённого вычисления угла [$966$] по известным значениям OF и FS . В прямоугольном треугольнике OSC
tg([$966$]) = OC / SC = FS / OF . Но для малых углов можно использовать одну из так называемых Замечательных эквивалентностей
tg([$966$]) [$8776$] [$966$] (см статью "
Бесконечно малые функции. Замечательные эквивалентности в пределах"
Ссылка2 , и тогда легче вычислить
[$966$] = FS / OF в радианах. Но при этом всё равно искомая величина [$946$] = 2·[$966$] , и она не зависит от расположения точки S на фокальной плоскости.
Дополнительные статьи по теме Вашего Вопроса:
Построение изображения в линзе Ссылка3,
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её глав-оптич-оси. База знаний ЕГЭ Ссылка4,
Построение в линзах Ссылка5,
Ход лучей в рассеивающей линзе Ссылка6Ход лучей в рассеивающей линзе картинка Ссылка7,
Ход лучей в рассеивающей линзе видео Ссылка8,
Геометрическая оптика Ссылка9,
ТонкиеЛинзы.ХодЛучей.pdf Ссылка10,
ГеометричОптика.Задачи+Решения.pdf Ссылка11.