Консультация № 202070
17.01.2022, 06:54
0.00 руб.
0 7 1
Здравствуйте, извиняюсь за такой глупый вопрос! я в кинематике плаваю..
Два спортсмена бегут навстречу друг другу по беговой дорожке стадиона. Первый спортсмен пробегает круг за 130 с, а второй за 230 с. Найдите промежуток времени между двумя последовательными встречами спортсменов.

Обсуждение

давно
Посетитель
405707
9
17.01.2022, 06:57
общий
я решал так:
я взяла за весь путь L, тогда V1=0,0077L, а V2=0,0043L; при это их скорость сближения=0,012L, тогда время первой встречи=83,33 с. После этого они продолжают двигаться. Я заметила, что когда первый проходит 0,64L то второй проходит 0,36L. Тогда на рисунке я представила что второй за тоже самое время окажется на точке 0,28L, а первый сделав круг окажется тоже в точке 0,28L, следовательно разница между двумя встречами будет равна 83,3с. Прошу проверить на правильность моё решение..
давно
Модератор
137394
1850
17.01.2022, 07:50
общий
это ответ
Решаем в общем виде. Обозначим
S - длина замкнутой дорожки стадиона,
Время, за которое каждый бегун пробегает круг:

Тогда скорость каждого бегуна:

При движении навстречу из одной точки они встретятся через время:

5
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
17.01.2022, 13:10
общий
Адресаты:
Ваш Ответ почти правильный, но не точный. Маткад (ссылка) вычисляет с 15 знаками точности, а вывод на экран округляет до 3 по-умолчанию (можно задать точнее/грубее).
Правильный Ответ : 83,1 сек либо 83 сек в зависимости от желаемой Вами точности. Ваш 83,3 вряд ли понравится принимающему преподавателю. Маткад-скрин прилагаю.
Прикрепленные файлы:
давно
Посетитель
405707
9
17.01.2022, 17:39
общий
Адресаты:
Спасибо Вам огромное!
давно
Посетитель
405707
9
17.01.2022, 17:40
общий
Адресаты:
Хорошо, спасибо! учту)
давно
Модератор
137394
1850
17.01.2022, 18:30
общий
Адресаты:
Численный ответ 83.3 не совсем корректный: в промежуточных численных вычислениях брали 2 знака - наверное, на калькуляторе удобнее. Соответственно и ответ надо было писать с 2 знаками: ~83. Третий знак .3 уже неверный.
В этом смысле всегда предпочтительнее иметь решение в общем виде только с исходными данными в ответе- меньше вычислительных погрешностей.
По конечной формуле на калькуляторе 83,055555555555555555555555555556.
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.01.2022, 04:15
общий
Адресаты:
Вы писали: "всегда предпочтительнее иметь решение в общем виде только с исходными данными в ответе- меньше вычислительных погрешностей" - вот и я всю долгую жизнь верил в эту аксиому. И старался сделать вычисления на последней стадии, когда формула в общем виде (порою очень громоздкая) уже готова для подстановки числовых значений вместо имён переменных. Хотя в решении сложных, проблемных задач очень хотелось увидеть промежуточные результаты (пощупать токи, напряжения…).

Но Маткад в этом процессе - приятнейшее исключение! Он позволяет видеть на экране промежуточные результы с любым желаемым количеством значащих цифр! При этом он хранит в своей памяти эти же величины с высочайшей точностью: 15 знаков! Достаточно не сглупить, и при использовании промежут-результов в дальнейших вычислениях вставлять в очередную формулу ИмяПеременной, а не её числовой округлённый экранный показ.

А оператор СтрелкаВправо выводит на экран вообще Абсолютную точность в виде 1495/18 , из которой позже в любой момент любой допотопный калькулятор может до-вычислить десятичную округлённую дробь с любым числом значащих цифр.
Когда-то Вы рекомендовали мне изучить VBScript вместо устаревших Cmd , за что я очень благодарен Вам! Теперь я рекомендую Вам попрактиковаться в Маткаде, кот-й избавит Вас от утомительной рутины и множества ошибок в вычислениях.
Форма ответа