Консультация № 202065
15.01.2022, 15:38
0.00 руб.
0 6 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Два приятеля собрались на охоту. Один из них живет в 46 км от охотничьей базы, другой, имеющий «Москвич», в 30 км от базы — между этой базой и домом своего приятеля. Они тронулись в путь одновременно, причем владелец «Москвича» поехал навстречу своему приятелю, идущему пешком. Встретившись, они вместе поехали на базу и прибыли туда через час после выхода из дома. Если бы пешеход вышел из дома на 2 ч 40 мин раньше владельца «Москвича», то приятели встретились бы в 11 км от дома пешехода. Какова скорость автомобиля? Скорости движения пешехода и автомашины считать постоянными.

Не могу разобраться, вот есть вариант решения, но по большому счёту ничего не ясно, помогите разобраться, пожалуйста.
Автомобилист проехал до встречи с пешеходом 30 км + S(какая то часть пути) , в решении т.е. из пути который проехал автомобилист от дома до пешехода и вместе с пешеходом до базы вычитаем, что? расстояние от дома автомобилиста до базы, так? А на два зачем делить?

Откуда взялось значение 16 в , почему не 46 - расстояние од дома пешехода до места встречи приятелей.
Для начала вот такие вопросы!


Ссылка >>

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2022, 08:46
общий
это ответ
Здравствуйте, Ghost!

Чтобы оказать Вам помощь, я решил вместо Вас предложенную задачу по-своему и вкратце изложил это решение ниже.

Обозначим через скорость автомобиля, а через -- скорость пешехода. Поскольку
Цитата: Ghost
Два приятеля собрались на охоту. Один из них живет в 46 км от охотничьей базы, другой, имеющий «Москвич», в 30 км от базы — между этой базой и домом своего приятеля. Они тронулись в путь одновременно, причем владелец «Москвича» поехал навстречу своему приятелю, идущему пешком. Встретившись, они вместе поехали на базу и прибыли туда через час после выхода из дома.

постольку, обозначив через время, через которое произошла встреча, получим систему уравнений

из которой установим, что и после подстановки этого выражения во второе уравнение системы (выкладки опускаю)


Далее, поскольку
Цитата: Ghost
Если бы пешеход вышел из дома на 2 ч 40 мин раньше владельца «Москвича», то приятели встретились бы в 11 км от дома пешехода.

постольку, обозначив через время, через которое произошла бы встреча, получим систему уравнений

из которой установим, что и после подстановки этого выражения во второе уравнение системы (выкладки опускаю)


Приравняв друг к другу правые части выражений (1) и (2), получим, что Поскольку то Решая это уравнение (выкладки опускаю), установим, что

Последнему уравнению удовлетворяют два корня (выкладки опускаю): км/ч и км/ч, из которых по смыслу задачи подходит только первый корень. Отсюда получим ответ на вопрос задачи: скорость автомобиля составляет км/ч.

Я не знаю, какой ответ к задаче приводится в источнике, из которого Вы её взяли, но надеюсь, что решил задачу правильно. Пусть даже моё решение не является изящным. А вообще сама по себе эта задача довольно-таки нудная. Решать такие задачи помногу, как это делаете Вы, -- по-моему, рисковать получить отвращение к математике.

Успехов Вам!
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
16.01.2022, 11:50
общий
Адресаты:
Решение отличное, только я интересовался не решением), я спрашивал о некоторых деталях относящихся к решению. Ссылку на решение я привёл. И опять же, откуда вы получили значение 16?
Я рассуждал так. Если расстояние от дома автомобилиста, до базы 30 км, а расстояние пешехода до базы 46, то до встречи с приятелем(пешеходом), владелец автомобиля проедет 30 + некое расстояние, обозначу это расстояние за x, тогда он проехал до встречи 30 + (46 - x) км и назад до базы они проехали вместе (46-x) км вместе. И плюс сам пешеход прошёл x км. В условии сказано что они вышли одновременно и то, что на базу они приехали через час. Значит, если скорости обозначить как - автомобилист, -пешеход , то можно составить уравнение , вот, собственно, такие мысли меня посещали, что я не так делаю, мои мысли совсем не верны или только частично?

По большому счёту, всё что я хочу узнать на данный момент это происхождение значения 16, ну не же?

============================
Если же брать величины, приведённые в решении т.е. x - скорость пешехода, y - скорость автомобилиста, то, видимо, получается так. y * 1 - весь путь, который проехал атомобиль.
Из всего пути, который проехал автомобиль вычитаем расстояние от дома автомобилиста, затем т.к. автомобиль сначала доехал до места встречи, затем уже с приятелем вместе, тоже расстояние до базы, видимо, деление на два - это и есть тот самый отрезок пути за вычетом (y - 30) итак, , расстояние, которое проехал автомобиль до встречи с пешеходом.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2022, 12:19
общий
Адресаты:
Я ограничился тем, что привёл Вам понятное своё решение задачи. Как правило, я не читаю чужих решений, если имею своё. Возможно, кто-то из экспертов раздела разберёт для Вас решение, которое Вас интересует. Да и ссылку на это решение я почему-то не увидел... Прошу извинить!

P. S. Кстати, почему бы Вам не предположить, что 16=46-30? В моём решении это так.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
16.01.2022, 12:27
общий
Адресаты:
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
почему бы Вам не предположить, что 16=46-30?

Я предположил, но почему?
Т.е. те рассуждения, которые я привёл выше, не верны.
Ах..Ну да тут же, в теме, шквал сообщений от различных экспертов...)
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2022, 12:54
общий
Адресаты:
Сделайте рисунок в соответствии с условием задачи, тогда Вы увидите свою ошибку уже здесь:
Цитата: Ghost
Если расстояние от дома автомобилиста, до базы 30 км, а расстояние пешехода до базы 46, то до встречи с приятелем(пешеходом), владелец автомобиля проедет 30 + некое расстояние, обозначу это расстояние за x,


Шквала сообщений от экспертов раздела, разумеется, нет, потому что в разделе нет действующих экспертов.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
16.01.2022, 13:31
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Сделайте рисунок в соответствии с условием задачи, тогда Вы увидите свою ошибку уже здесь:

Делал, у меня выходит (30 + 2x) - 46, но это уже гораздо после до меня дошло. По второму условию получается т.е. по сути тоже самое , т.к. пешеход вышел раньше на 2 ч. 40 мин. и прошёл 11 км.
Прикрепленные файлы:
Форма ответа