Решение зависит от того, с каким ускорением происходит движение, и куда приложена сила F ?
Если силу F приложить к одному бруску, то натяжение нити разгоняет т-ко один 2й брусок.
А если силу приложить к середине нити, то сила F делится м-ду тягами 2х брусков.
Обычно к подобным задачам прилагается рисунок-схема. У Вас есть чертёж?

Таких подробностей нет. Все, что имеется, указано выше в условии задачи. Но, видимо, сила F действует на второй брусок и он тянет за собой первый, а ускорение постоянное.
Чертежа к задаче тоже не прилагается, пришлось оформить самому, но дальнейшего решения не знаю(

Факт создания Вами чертежа самостоятельно и без согласования с преподавателем - это хуже, чем получить конкретное уточнение к Условию задачи (какая нить тянет который брусок?). Но это - гораздо лучше, чем вообще не иметь чертежа и признаться в бессилии / лени. Я не знаю, откуда у Вас эта задача, и какие у Вас отношения с преподавателем, поэтому, Вам виднее, как лучше поступить.
Я немного ужал избыточный размер Вашего чертежа в своей копии, тк исходник распирал страницу по ширине, а его jpg-формат с неуместными для схем полутонами занимает слишком большой объём файла. Для создания чертежей или схем более подходят контрастные gif и png-форматы (jpg идеальны для портретов, пейзажей, натюрмортов…).
Также я зачеркнул вектор T^[$8594$]₂ , как лишённый физического смысла. Всё остальное Вы начертили правильно: векторы веса брусков направлены вертикально вниз, векторы сил трения - в сторону, противоположную силе F^[$8594$] тяги.

В Условии не упомянуты силы встречного ветра, внешние силы НЕинерциальной системы отсчета (см статью "Уравнения Ньютона для НЕинерциальной системы отсчета" Ссылка) ), прочие силы, влиящие на натяжение нити. Поэтому полагаем, будто в расчёте участвуют т-ко силы трения и сила ускорения по второму закону Ньютона.

Ваш вопрос "Зависит ли сила натяжения нити от… Массы брусков… трения брусков" содержит слово "брусков" во множественном числе. Однако, сила натяжения нити, подписанная Вами как T^[$8594$]₁, зависит от массы и трения т-ко одного, последнего бруска. Если Вы сомневаетесь, то представьте вместо своих брусков поезд с множеством вагонов. А Вы сидите на сцепке последнего вагона и наблюдаете за показаниями динамометра, измеряющего силу тяги этого единственного вагона. Как Вы думаете, зависит ли показание прибора от количества вагонов в поезде (5 или 100) ?

Значит, Ваша T₁ = m·g·µ + m·a = m·(g·µ + a) , где m - масса бруска (в Условии задано Два одинаковых бруска),
µ - коэффициент трения, "a" - ускорение разгона. a = 0 при равномерном движении.
При этом F = 2·T₁ = 2·m·(g·µ + a)

Хорошо, спасибо большое. Только мне это нужно расписать еще. Вот, смотрите.
В самом конце получается следующая система:
T1 - m·a=µ·m·g
T2 + m·a=F - µ·m·g
Откуда:
T1=µ·m·g + m·a или T1=m·(µ·g + a) - отсюда получается, что T зависит от массы m, правильно?
T2=F - µ·m·g - m·a или T2=F - m(µ·g - a)
А вот со вторым уравнением как? Нужно выразить Т, исключив ускорение a, чтобы узнать зависимость от коэффициента трения, или нет?
Верно ли, что если коэффициент трения одинаков, то T зависит от массы m и тянущей силы F?

Я не понимаю Ваши некорректные выражения и поэтому не могу понять, о чём Вы спрашиваете?
Присмотритесь, как я старался для Вас в моём выше-объяснении: каждое имя переменной я старательно описывал, например: "где m - масса бруска…, µ - коэффициент трения, "a" - ускорение разгона…". Я не просто зачеркнул Ваш вектор T2 у себя на чертеже, но ещё и пояснил Вам о его удалении в наших общих рассуждениях. В моих мыслях о Вашей задаче нет ни T2, ни T3, ни T5…
А Вы снова используете переменную T2, о роли которой не ставите меня в известность, да ещё и просите чтоб я рассказал Вам про Вашу личную фантазию, неизвестную мне.

Вы пишете "Нужно выразить Т" - а что Вы подразумеваете под буквой T ? - Вы не постарались описать.

Я могу только догадываться, что из Вашей формулы T2 = F - m(µ·g - a) Вы вероятно подразумеваете под T2 = F - T1 , то есть разность сил F и T1 . Но где эта Ваша T2 на чертеже? Её нет и нЕкуда притулить вектор T2 на рисунке. Можно лишь пофантазировать, будто бруски - это 2 вагона, а в качестве силы тяги F работают 2 паровозика, каждый из которых тянет с силой T1 = T2 так, что T1 + T2 = F. Но что это даёт Вам? Можно увидеть и обозначить на чертеже тяги T1 и F , но не T2 !

Вы спрашивали: "Верно ли, что если коэффициент трения одинаков, то T зависит от массы m и тянущей силы F ?" - коэффициент трения конечно одинаков, потому что в Условии задано Два одинаковых бруска, и я уже писал Вам об этом. У меня нет времени повторять одно и то же много-кратно.
Также я написал выше формулу F = 2·T[sub]1[/sub] = 2·m·(g·µ + a) , из которой хорошо видно, как T₁ зависит от массы m и от тянущей силы F . Вам надо просто напрячь своё мышление, чтобы всё это понять. Или передохните, если устали, а после отдыха всё прояснится (у меня так часто бывает).

Владимир Николаевич, добрый вечер.
Позвольте не согласиться: Вектор Т₂ всё-таки имеет смысл, - когда мы рассматриваем движение второго бруска (второго по номерам на чертеже, на самом деле 1-м, т.к. именно к нему приложена сила F, ну да это не так важно), это одна из сил (натяжение нити) приложенных ко 2-му бруску, которая в сумме со всеми остальными определяет его ускорение. Сила Т₁ (то же самое натяжение нити) приложена к первому бруску. Поскольку нить одна и та же и, надо думать, нерастяжима, то Т₂=Т₁. И видимо автору следовало на рисунке и в решении обе эти силы обозначить просто Т, что уменьшило бы сразу количество неизвестных и упростило бы решение.
Т₂=Т₁=Т
Так же и массы: m₂=m₁=m
И еще... Поскольку ничего не сказано об ускорении системы, думаю, что следует считать движение равномерным... хотя, это, конечно же косяк составителя.

Прошу прощения... у составителя Сейчас я рассмотрел оба случая: 1. система движется равномерно; 2. Система движется с ускорением. В обоих случаях натяжение нити Т оказалось не зависит ни от массы, ни от коэффициента трения!!! Я сражён Парадокс - я его назвал "Парадокс второго вагона" (хотя у автора вопроса он первый). Да, если рассматривать только один вагончик (брусочек), то получаем
T=[$956$]*m*g (если ускорение а=0)
или
T=m(a+[$956$]g) (если а[$8800$]0) (*)
т.е., Т зависит и от [$956$] и от m
***
Теперь составим уравнения по 2 закону Ньютона для 2 (по чертежу) бруска
Имеем
F-[$956$]mg-T=ma
Отсюда
Т=m(a+[$956$]g) (**)
Далее, а-ускорение - может быть равно или не равно нулю, в обоих случаях, решая систему уравнений (*) и (**)
Получим
Т=F/2
Из чего, казалось бы, хочется сделать вывод, что, раз в полученном выражении нет соответствующих обозначений (m и [$956$]), значит натяжение нити Т не зависит от [$956$] и m .
Парадокс, однако, ага?
Но,
Бинго!
Сама же сила F ведь будет зависеть и от общей массы всех (а значит и каждого в отдельности) брусков, и, конечно же, от коэффициента трения.
F=[$956$]Mg
Следовательно, делаем вывод, что и масса и коэффициент трения влияют на то, какой будет сила натяжения нити.
***
Хорошая задача, несмотря на кажущиеся "косяки".

Здравствуйте, Костя! Вам захотелось поспорить? Отвечаю на Ваше "Позвольте не согласиться" по пунктам:

"Вектор Т2 всё-таки имеет смысл, - когда мы рассматриваем движение второго бруска… автору следовало на рисунке и в решении обе эти силы обозначить просто Т" - Векторы Т1 и Т2 - это двойники, олицетворяющие одну и ту же силу натяжения нити м-ду брусками. Разница м-ду ними т-ко в том, где находится наблюдатель? Пассажир левого по рисунку вагона чувствует тягу как Т1, направленную вправо, пассажир правого - как Т2, направленную влево.
Если развивать Вашу идею дальше, тогда каждый вектор имеет двойника: Правый вагон чувствует F1 = F вправо, машинист воспринимает F2 = -F влево. Векторы m₁·g^[$8594$] и m₂·g^[$8594$]тоже имеют двойников в виде реации опоры, направленной вверх и не дающей брускам падать…
Тут надо определиться, что мы хотим на этой странице? - Если искать парадоксы, тогда будем добавлять переменные, векторы-двойники, усложнять физический смысл до собственного запутывания и называть полученный тупик парадоксом.

Если мы хотим решить задачу, тогда надо наоборот: пытаться всё упростить по возможности. Можно решать с вектором, нарисованным как T2 относительно наблюдателя правого вагона. Тогда надо зачеркнуть избыточный вектор-двойник T1.
В итоге я предлагаю уточнить Вашу фразу "автору следовало на рисунке и в решении обе эти силы обозначить единственную силу натяжения одной буквой Т".

"Поскольку ничего не сказано об ускорении системы, думаю, что следует считать движение равномерным" - Формула
Т = m·(a + µ·g) описывает натяжение нити универсально для любой (не-)равномерности движения. Навязывать своё ограничение на тип движения - нет ни нужды, ни пользы. Меня много лет учили НЕ вмешиваться в технику без нужды, и Гиппократ завещал нам: "Не навреди!".

"Сама же сила F ведь будет зависеть и от общей массы… брусков, и, конечно же, от коэффициента трения" - это очередное топорное вмешательство в ситуацию задачи, потому что мы не знаем, что тут есть аргумент, а что - функция, зависящая от аргумента? Ваше утверждение справедливо для случая, когда аргументами являются массы брусков и коэффициент трения. Но вполне возможно, что аргументом будет фиксированная сила F тяги, НЕ зависящая от массы и коэффициента. И тогда функцией будет ускорение либо масса, которую лаборант будет менять для обеспечения нужных параметров движения/тормоза. А может, лаборанту придётся менять и коэффициент трения (смазать поверхность), чтобы его поезд поехал с нужным ускорением при ограниченной силе F тяги… Фантазировать можно много и не получить пользы от ухода в сторону.

Чтобы получить пользу, надо внимательно читать требование Условия: "Зависит ли сила натяжения нити от Массы брусков и Коэффициента трения брусков о плоскость?" - Ответ прост: Да, зависит. Потому что сила натяжения м-ду брусками равна
T = m·(a + µ·g) - всё просто и без парадоксов (если их не придумывать).

Владимир Николаевич, приветствую...
Спорить не хочу - хочу "родить" истину...
Поэтому придется поспорить...
В общем-то, что касается вопроса задачи, - выводы у нас с Вами одинаковые, поэтому спор тут уже не актуален.
Про силы вот...
Что должны знать дети на экзамене (я про те экзамены, которые были в эпоху до ЕГЭ):
Сила - векторная физическая величина, которая характеризует меру действия одного тела на другое. - это я билеты читаю....
Ага, вот - интересно:
Сила определяется:
1. величиной;
2. направлением;
3. точкой приложения.
В нашей задаче у сил Т₁ и Т₂ совпадение только по первому пункту. Направления и точки приложения этих сил отличаются. Эти силы одинаковы по величине, но 1-я действует на 1-й брусок, 2-я на 2-й - с этих позиций - это разные силы. И это разделение нисколько не усложняет вопрос, а конкретизирует, а значит проясняет картину: что на что действует.... Нить действует на брусок-1 с силой Т₁. Нить действует на брусок-2 с силой Т₂. Величины этих сил одинаковы, поэтому на рисунке мы их обозначим векторами, одинаковыми по величине. Направления этих сил противоположны - вектора направлены в противоположные стороны. И вот теперь... Вы же не скажете, Владимир Николаевич, что вектор а и вектор -а - это один и тот же вектор? - математики Вас не примут в свою песочницу играть.
Наверно, буду заканчивать на этом...
А вот ещё...
Полностью с Вами согласен про аргумент и функцию - в данной задаче, да. Здесь я согласен с Вами - топорное вмешательство - математически может быть и сила функцией ускорения, но не физически - ни в коем случае... Здесь моя ошибка. Ибо - Сила есть причина ускорения, а не наоборот! Почему я написал, что сила будет зависеть от массы и трения? - чисто с житейских позиций - ведь чем тяжелее груз и тернистей путь, тем с большей силой надо тянуть веревку, чтоб хотя бы начать двигаться.
*****
Владимир Николаевич, с благодарностью к Вам и Вашему вниманию. Всегда приятно с Вами общаться, спасибо
Ваш KS

Здравствуйте, Костя!
Вы писали "Поэтому придется поспорить" - мне всегда приятно пообщаться с Вами и поспорить в тч, тк Вы - идеал добродетели и справедливости. "В споре рождается Истина" - это про нас. Вам со мной потруднее будет, ибо более сотни лет правители ссылали ЗЭКов на ДальВосток, отсидевшие и ожесточённые оседают тут, и я среди них как "С волками жить - по-волчьи выть", уж извините за мои выпады.

"В нашей задаче у сил Т1 и Т2 совпадение только по первому пункту. Направления и точки приложения этих сил отличаются. Эти силы одинаковы по величине, но 1-я действует на 1-й брусок, 2-я на 2-й - с этих позиций - это разные силы" - я с Вами полностью согласен! Я даже сделал шаг навстречу Вам и написал выше: "Можно решать с вектором, нарисованным как T2 относительно наблюдателя правого вагона. Тогда надо зачеркнуть избыточный вектор-двойник T1".

Когда мы с Вами заходим в современный супермаркет - у нас глаза разбегаются от ассортимента товаров, изобилие восхищает стариков, переживших идиотский дефицит времён СССР. Хочется купить всё, что понравилось, но не хватает денег (деньги стали работать наконец-то и побуждают людей работать!). И мы начинаем старательно выбирать то, что нам нужно именно сейчас.

Вот так и в нашей текущей задаче: Если бы в Условии было задано составить витрину всех сил, тогда надо было перечислять Т1, Т2, F1, F2, m*g 2 экз, 2 силы реакции опоры, кто куда приложен…
Но в Условии чётко запрошено : "Зависит ли сила натяжения нити от Массы брусков и Коэффициента трения", и поэтому надо не транжирить время-деньги оставшейся жизни на "покупку" всей витрины сил, а "купить" лишь нужные для решения величины. Умение выбрать лишь нужные данные из Б кучи позволяет упростить/ускорить Решение проблемы (любой), избавиться от лишней работы и сэкономить время для выполнения другой, более нужной работы.

В Вашем послужном списке rfpro-консультаций уже были доблестные решения с избыточными данными в Условии, и Вы успешно игнорировали ненужные для решения величины. А тут Вам почему-то захотелось вычислять силу натяжения несчастной нитки с обоих её концов. Вот уж где парадокс!