Консультация № 202016
30.12.2021, 11:44
0.00 руб.
0 18 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разность логарифмов цифр сотен и десятков трехзначного числа равна логарифму разности тех же цифр, а сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза. Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа. Найти это число.

Пусть xyz - искомое число, тогда:

И
1) Возможно, думал я первоначально, что нужно выразить x, подставить во второе уравнение упростить, но всё не так просто, как я понимаю

2)

Цифры сотен и десятков совпадают, полагаю, что это должно быть записано как-то так(что брать за сотни x или y, а за единицы):
3)

Возможно, я изначально не верно мыслю, помогите, что я делаю не так?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.12.2021, 20:11
общий
30.12.2021, 20:18
это ответ
Здравствуйте, Ghost!

Обозначим искомое число через (так часто обозначается десятичная запись числа). Сразу заметим, что Согласно условию,
Цитата: Ghost
Разность логарифмов цифр сотен и десятков трехзначного числа равна логарифму разности тех же цифр

или

Цитата: Ghost
сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза

или

Следовательно, (этот корень не подходит, потому что не является натуральным числом, меньшим или равным девяти; то есть

Мы установили, что искомое число имеет вид Обратный порядок цифр имеет число Поскольку
Цитата: Ghost
Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа

постольку
Отсюда видно, что а -- искомое число.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
30.12.2021, 22:55
общий
Адресаты:
сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза

Значит я всё же не верно понял условие задачи.

Последняя строка. 2ab - 2, как выяснилось выше, это десятки, а вот почему сотни стоят позади десятков мне не ясно? И в этом месте я так понимаю делите на два левую и правую части, тогда почему такой результат или что имеется ввиду?


давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 06:26
общий
Адресаты:
Имеется в виду не число а число Действительно, -- цифра десятков в числе она же цифра сотен в числе, которое получается при выполнении действия согласно условию задачи:
Цитата: Ghost
Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.


Поскольку постольку если то

Последнюю строку Вашего сообщения я не понял.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
31.12.2021, 11:05
общий
у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.

Под данным числом имеется виду 2ab или xyz? Допустим понял, но вычтя из 396 - 200 = 196, вы получили в результате и далее у вас идёт вывод, Отсюда видно, что , как так?

Цитата: Ghost
Последнюю строку Вашего сообщения я не понял.

Это я для наглядности написал, показал, как я пытаюсь решить. упрощал...
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 11:41
общий
Адресаты:
Если то есть -- двухзначное натуральное число, то
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 12:58
общий
Адресаты:
Если то -- двухзначное натуральное число. Если то получим отрицательное целое число.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
31.12.2021, 14:19
общий
Адресаты:
Во-первых откуда единица, догадались вывели или просто вселенная подсказала? Вот тебе поворот были числа натуральные, а стали дробные, тогда получается 196 - 99,1 = 96,9, а 97 это результат округления, я так понимаю???
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 15:05
общий
Адресаты:
Уважаемый Ghost!

Как я уже указал в ответе, Я думаю, что Вам понятно, что -- натуральное число, которое меньше десяти. Теперь "догадываемся" (это не запрещено), что потому что в противном случае мы не получим соответствия условию задачи (цифра сотен в полученной разности не будет ). Я использовал точку, чтобы обозначить действие умножения, а не как десятичный разделитель, то есть Такая запись смотрится лучше, чем

С наступающим Новым годом!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
31.12.2021, 16:13
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Как я уже указал в ответе,
Это я понял, я знаю, что такое натуральное число, как ни странно). Ну а если или разве результат при этих значениях становить отрицательным, если я всё правильно понимаю, то , .
Такая запись вводит в заблуждение лучше уж тогда писать.

Взаимно, Вас тоже с наступающим новым годом!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 16:23
общий
Адресаты:
Если то не выполняется это условие:
Цитата: Ghost
Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
31.12.2021, 16:43
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
то не выполняется это условие:

про это условие я уже спрашивал, где сотни и десятки должны совпадать в результате или в уменьшаемом и вычитаемом?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 16:51
общий
Адресаты:
В условии ясно написано, что разность искомого числа и числа, записанного в обратном порядке, имеет такое же количество сотен, что и количество десятков в искомом числе.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404371
169
31.12.2021, 17:06
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
В условии ясно написано, что разность искомого числа и числа, записанного в обратном порядке, имеет такое же количество сотен, что и количество десятков в искомом числе.

Значит не ясно, если спрашиваю.
Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.

421 - 124 = 297 Т.е. если разложить по полочкам то:
Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр

42z - z24;
то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа

421 - 124 = 297 ==> Десятки из 421 совпадает с сотнями из 127.
Как я писал выше, если посмотреть на разность чисел, то можно прийти к выводу, что искомое значение лежит в диапазоне т.е. 1, 2 или 3, методом исключения убираем цифры 2 и 3, остаётся только 1, которая удовлетворяет условию.



давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 17:08
общий
Адресаты:
Вот и хорошо!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 17:18
общий
Адресаты:
Я сделал для Вас всё, что мог. Возможно, сегодня у Вас не лучший день для "вникания" в задачу. Я, например, не понимаю, чего Вы не понимаете...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 17:43
общий
Адресаты:
Насколько я понял, Вам не удаётся прийти к выводу, что Да?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.12.2021, 22:46
общий
Адресаты:
Какое предложение в моём ответе Вам непонятно?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.01.2022, 12:24
общий
Адресаты:
Если Вы хотите обсудить другую задачу, то создайте для этого новую консультацию.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа