Здравствуйте! Предлагаю Вам следующее решение:
Дано: sin [$945$] = 0.28, m = 3 кг, [$956$] = 0.25, g = 10 м/с²
Найти: T [$8594$] min
Решение:
Расставим силы, действующие на брусок (см. рисунок). Поскольку в дальнейшем мы не будем пользоваться правилом моментов, отметим приложение всех сил в условной точке (это было бы некорректным в случае вращения тел под действием некоторых других тел).
Запишем равенство сил в проекции на ось, перпендикулярную наклонной плоскости: -mg[$183$]cos [$945$] + N + T[$183$]sin [$946$] следовательно N = mg [$183$] cos [$945$] - T [$183$] sin [$946$].
Запишем равенство сил в проекции на ось, сонаправленную с наклонной плоскостью (именно равенство, т.к мы рассматриваем именно начало скольжения - именно при минимальной T ускорение 0, учитываем силу трения F = [$956$]N, т.к. по условию началось скольжение):
T [$183$] cos [$946$] - mg sin [$945$] - [$956$]N = 0
T cos [$946$] - mg sin [$945$] - [$956$] mg cos [$945$] + [$956$] T sin [$946$] = 0


Очевидно, что если T минимально, то максимально. В крайних случаях у нас при [$946$] = 0: и [$946$] = 90[$176$] . Есть еще случай, когда производная этого выражения равна 0: тогда следовательно следовательно и . Подставим в исходное выражение:
После подстановки: T [$8776$] 15.13 Н (здесь учтено, что )
Ответ: T [$8776$] 15.13 Н