Здравствуйте.
Дано:
1. Биметаллический проводник
1.1. Сталь (железо); 1.2. Медь
2. Алюминиевый проводник
L₁=L₂=L=1 м
S₂=10 мм²=10^-5м²
S₁₁=S₁₂=S
Плотности:
[$961$]₁₁=7800 кг/м³
[$961$]₁₂=8900 кг/м³
[$961$]₂=2700 кг/м³
Удельные сопротивления:
r₁₁=9,8*10^-8 Ом*м
r₁₂=1,7*10^-8 Ом*м
r₂=2,8*10^-8 Ом*м
Найти:
S₁; m₁
Решение:
См.рисунок

1. Согласно условию задачи, проводимости проводников одинаковы:
g₁=g₂............... (1)
Проводимость - характеристика проводника обратная сопротивлению:
g=1/R=S/rL ...... (2)
Биметаллический проводник/ изготовленный из сдвоенных половинок из разных материалов, можно представить как два проводника соединенных параллельно. При параллельном соединении общая проводимость проводника равна сумме проводимостей отдельных участков:
g₁=g₁₁+g₁₂ ........(3)
Следовательно, с учетом условия (1) и формулы (2), выражение (3) можно переписать так:
(S/L)*(1/r₁₁+1/r₁₂)=S₂/Lr₂ ....... (4)
Из выражения (4) после преобразований получаем выражение для расчета S - сечения половинок биметаллического проводника:
S=S₂/[r₂*(1/r₁₁+1/r₁₂)] ............ (5)
После подстановки в формулу (5) известных значений и расчета получаем величину сечения "половинок":
S=10 мм²/[2,8*10^-8*((9,8+1,7)/(9,8*1,7))*10^-8/10^-16=16,66*10 мм²/32,2=5,2 мм²
Тогда сечение биметаллического проводника
S₁=2*S=10,4 мм[sup]2[/sup]
2. Масса через плотность и объем:
m=[$961$]*V=[$961$]*L*S ... (6)
Масса биметаллического проводника состоит из масс его "половинок"
m₁=m₁₁+m₁₂ ..... (7)
С учетом (6) перепишем (7) и получим расчетную формулы для массы биметаллического проводника:
m₁=([$961$]₁₁+[$961$]₁₂)*L*S ....... (*)
После подстановки значений и расчетов получаем:
m₁=(7800+8900)*1*5,2*10^-6=86840*10^-6кг = 86,84 г
*******
Вроде бы так. Однако, рекомендую проверить математические расчеты и выводы формул.
*******
Удачи