Здравствуйте
Дано:
(Xe)
V=71л=71*10
-3м
3Т=7[$186$]С=280 К
p=25 атм. = 25*10
6Па
Найти: <v>
Решение:
Считаем ксенон идеальным газом.
1. Количество вещества
<nu>=m/M=N/N
A ....... (1)
2. Уравнение Менделеева
p*V=(m/M)*N
A*R*T .....(2)
Отсюда
m/M=pV/RT=N/N
A ....... (3)
3. Концентрация молекул
n=N/V ..........................(4)
С учетом формулы (3)
n=pN
A/RT ....................(5)
4. Основное уравнение МКТ идеального газа
p=(1/3)*m
0*n*<v
2> .... (6)
5. Mасса молекулы
m
0=M/N
A ....................(7)
5. Подставим полученное значение n из формулы (5) и (7) в выражение (6), получим
p=(1/3)*M*(p/RT)*<v
2> ... (8)
Здесь
M=131,3*10
-3кг/моль - молярная масса ксенона;
R=8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная;
<v
2> - средний квадрат скорости поступательного движения молекул.
6. Выразим из выражения (8) средний квадрат скорости
<v
2>=3RT/M ............. (9)
Проверим размерность:
<v
2>=Дж/(моль*К)*K/(кг/моль)=Дж/кг=Н*м/кг=кг*(м/с
2)*м/кг = м
2/с
2 - проверка успешна.
Подставим значения величин и вычислим средний квадрат скорости молекул
<v
2>=3*8,31*280/131,3*10
-3=53163,7 м
2/с
27. Окончательно:
Средняя квадратичная скорость
<v>=[$8730$]<v
2>.............. (10)
<v>=[$8730$]53163,7 =
230,6 м/с*******
Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski