Ввиду Вашего неответа на мой уточняющий вопрос, будем полагать, будто символы ЗнакВопроса перед числами в тексте Условия задачи - это искажённые радикалы.
Тогда
Условие таково: медианы острых углов равны BE = [$8730$]89 , CD = [$8730$]156
Вычислить радиус r вписанной окружности.
Решение : расположим прямоугольный треугольник OBC в прямоугольную систему координат xOy прямым углом BOC в начало координат, а бОльшим катетом вдоль оси Ox . Пусть длина катета OB равна c , а длина катета OC равна b (так принято обозначать в школьной математике).
Медиана BE делит катет OC пополам, значит длина OE = b/2 .
Медиана CD делит катет OB пополам, значит длина OD = c/2 .
По теореме Пифагора связываем длины заданных медиан с длинами искомых катетов:
CD
2 = OC
2 + OD
2 = b
2 + (c/2)
2BE
2 = OB
2 + OE
2 = c
2 + (b/2)
2Решать эту систему Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-решатели). Я люблю вычислять в популярном приложении
Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом и сделал проверку графо-построением.
Ответ : радиус вписанной окружности равен 2,62 ед.