Здравствуйте, DanilaKotov3619!
Рассмотрим следующее задание: "Игральная кость бросается два раза. Найти вероятности случайных событий:
1) A={сумма выпавших очков не превышает 7};
2) B={сумма выпавших очков равна 4};
3) G={произведение выпавших очков больше 14}".
Игральная кость представляет собой кубик, грани которого пронумерованы от 1 до 6. При бросании игральной кости один раз равновероятными являются шесть исходов (выпадение одного из шести чисел -- номеров граней). При бросании игральной кости два раза возможны 36 равновероятных исходов (пар чисел, где первое число номер грани, выпавшей при первом броске; второе число -- номер грани, выпавшей при втором броске). Эти исходы показаны в таблице в прикреплённом файле.
Если в ячейки таблицы вместо пар чисел поместить их суммы, то получим такую таблицу 1:
Таблица 1 -- Суммы чисел, соответствующие двукратному бросанию игральной кости
[table]
[row][col] 2[/col][col] 3[/col][col] 4[/col][col] 5[/col][col] 6[/col][col] 7[/col][/row]
[row][col] 3[/col][col] 4[/col][col] 5[/col][col] 6[/col][col] 7[/col][col] 8[/col][/row]
[row][col] 4[/col][col] 5[/col][col] 6[/col][col] 7[/col][col] 8[/col][col] 9[/col][/row]
[row][col] 5[/col][col] 6[/col][col] 7[/col][col] 8[/col][col] 9[/col][col]10[/col][/row]
[row][col] 6[/col][col] 7[/col][col] 8[/col][col] 9[/col][col]10[/col][col]11[/col][/row]
[row][col] 7[/col][col] 8[/col][col] 9[/col][col]10[/col][col]11[/col][col]12[/col][/row]
[/table]
Если в ячейки таблицы вместо пар чисел поместить их произведения, то получим такую таблицу 2:
Таблица 2 -- Произведения чисел, соответствующие двукратному бросанию игральной кости
[table]
[row][col] 1[/col][col] 2[/col][col] 3[/col][col] 4[/col][col] 5[/col][col] 6[/col][/row]
[row][col] 2[/col][col] 4[/col][col] 6[/col][col] 8[/col][col]10[/col][col]12[/col][/row]
[row][col] 3[/col][col] 6[/col][col] 9[/col][col]12[/col][col]15[/col][col]18[/col][/row]
[row][col] 4[/col][col] 8[/col][col]12[/col][col]16[/col][col]20[/col][col]24[/col][/row]
[row][col] 5[/col][col]10[/col][col]15[/col][col]20[/col][col]25[/col][col]30[/col][/row]
[row][col] 6[/col][col]12[/col][col]18[/col][col]24[/col][col]30[/col][col]36[/col][/row]
[/table]
Из таблицы 1 видно, что числа, которые не превышают 7, занимают 21 ячейку. Поэтому вероятность события A, согласно формуле классической вероятности, составляет
p(A)=21/36=7/12.
Число 4 расположено в трёх ячейках таблицы 1. Поэтому вероятность события B составляет
p(B)=3/36=1/12.
Из таблицы 2 видно, что числа, которые больше 14, занимают 13 ячеек. Поэтому вероятность события G составляет
p(G)=13/36.
Об авторе:
Facta loquuntur.