Здравствуйте, dssddssd14!
Предлагаю Вам следующее решение задачи, основанное на том, что помимо уравнений движения нужно учитывать кинематические условия, выражающие собой соотношения между ускорениями тел системы, обусловленные связями внутри неё. Например, грузы, связанные нерастяжимой нитью, имеют одинаковые по величине ускорения. Если нити считаются нерастяжимыми и невесомыми, блоки невесомыми, а трением пренебрегают, то натяжения нитей постоянны по всей их длине.
Дано: рисунок с изображением системы, состоящей из одного неподвижного блока, одного подвижного блока и трёх грузов, имеющих массы
Определить: силы натяжения нитей и ускорения грузов в системе.
Решение
Расчётная схема показана на рисунке в прикреплённом файле. Инерциальную систему отсчёта (ИСО) свяжем с неподвижным потолком, к которому подвешен неподвижный блок. Координатную ось направим вертикально вниз. Сила натяжения перекинутой через невесомый блок невесомой и нерастяжимой нити одинакова по всей её длине. Поэтому, а также в силу того, что неподвижный блок не перемещается в вертикальном направлении,
Предположим, что
Тогда груз
будет двигаться вверх с ускорением
а подвижный блок с подвешенными к нему грузами
и
-- вниз с тем же ускорением.
В проекции на координатную ось уравнение движения груза
будет иметь такой вид:
откуда получим, что
В проекции на координатную ось уравнения движения грузов
и
таковы:
Относительно подвижного блока грузы
и
движутся с одинаковыми по величине ускорениями
В принятой ИСО
Тогда из записанных выше уравнений получим
откуда
Для подвижного блока
Тогда
При этом
(см. выше),
(см. выше).
(Здесь я сознательно отказался от выполнения громоздких преобразований, чреватых ошибками. И без них на решение задачи и оформление ответа я затратил больше трёх часов. Такие задачи, по-моему, уместны только как наказание...)
Ответ:
;
где
Об авторе:
Facta loquuntur.