Доброй ночи
Дано:
[$969$]₁=2с^-1
OA=50 мм = 5 см
AB=200 мм = 20 см
BC=100 мм = 10 см
Найти: V_A, V_B, V_C, [$969$]₂
Решение:
А. Дополним ваш рисунок:
1. Вектор скорости V_A перпендикулярен кривошипу ОА и направлен вдоль звена АВ.
2. Вектор скорости V_B направлен горизонтально по линии движения ползуна.
3. Проведем перпендикуляры к векторам V_A и V_B и на их пересечении обозначим точку Р - мгновенный центр вращения шатуна АС.
4. Соединим точки Р и С - проведем мгновенный радиус вращения точки С.
5. Перпендикулярно радиусу PC из точки С отложим вектор скорости V_C.
6. Обозначим одинаковые углы в треугольниках АОВ и АВР: в первом при вершине О и во втором при вершине В - угол [$946$]; и при вершине А в обоих треугольниках угол 90[$176$]. Таким образом, имеем два подобных треугольника (по двум углам).
7. При вершине В в треугольнике РВС обозначим угол [$947$].
8. Обозначим угловую скорость [$969$]₂ вращения вокруг мгновенного центра скоростей Р.
Пока всё... Получается что-то похожее на рисунок ниже...

Б. Найдем неизвестные стороны получившихся треугольников:
1. [$916$]АОВ:
по теореме Пифагора
ОВ=[$8730$](ОА²+АВ²) = [$8730$](25+400) = 20,6 см
2. Из подобия треугольников АОВ и АВР следует
РА/ВА=ВА/ОА=ОВ/ВР
Следовательно
РА=80 см; ВР=82,4 см.
Величина угла [$946$]=arcsin(АВ/ОВ)=arcsin(20/20.6)=arcsin 0.97 = 76[$186$]
3. Рассмотрим [$916$]РВС
[$947$]=180[$186$]-[$946$]=(180-76)[$186$]=104[$186$].
Теперь по теореме косинусов
РС²=РВ²+ВС²-2*РВ*ВС*cos[$947$] = 82,4²+10²-2*82,4*10*cos104[$186$]=7288,6 см²
Тогда
PC=[$8730$]7288,6=85,4 см
В. Рассчитаем искомые скорости.
1. V_A=[$969$]₁*OA=2*5=10 см/с
2. [$969$]₂=V_A/PA=V_B/PB=V_C/PC
Отсюда
[$969$]₂=(10 см/с)/80 см = 0,125 с^-1 - угловая скорость шатуна АВС и всех его точек и звеньев 2 и 3 соответственно.
V_B=V_A*PB/PA=10*82,4/80=10,3 см/с
V_C=V_A*PC/PA=10*85,4/80=10,7 см/с

Ответ: 10 см/с; 10,3 см/с; 10,7 см/с; 0,125 с^-1.
*******
Удачи

Дано: OA = 5 см ; AB = 20 см ; BC = 10 см (я перевёл все длины в см, чтоб легче сравнивать мой Ответ с предыдущим);
[$969$]₁ = 2 рад/сек = const
Вычислить скорости Vb ; Vc точек B и C ; значения и направления угловых скоростей звеньев 2 и 3.

Решение моё основано на сравнении координат точки A в начальный момент времени и спустя маленький интервал времени t = 0,001 сек . Такой приём позволяет обойтись без дополнительных построений (не всем понятных) и без сложных дифференциальных уравнений. Потому что за столь малое время скорость поршня Vb изменяется так незначительно (в 5м знаке точности), что можно принять её постоянной для расчёта.

Базовые принципы алгоритма: Рычаг OA вращается по часовой стрелке, точка A смещается вправо-вниз. Рычаг AB с неизменной длиной толкает поршень B строго вправо по рисунку. Рычаг AC участвует в 2х движениях : Поступательном вправо со скоростью Vb и вращательном против часовой стрелки с искомой угловой скоростью [$969$]₂ .
Линейную скорость Va вращения точки A вокруг O вычисляем как [$969$]₁·OA ,
Линейную скорость V2 вращения точки A вокруг B вычисляем как разницу векторов VA^[$8594$] (полная скорость точки A) и VB^[$8594$] (поступательная скорость рычага ABC) .

Искомую полную скорость VC точки C вокруг B вычисляем как сумму векторов VCL^[$8594$] (линейная скорость вращения точки C вокруг B) и VB^[$8594$] (поступательная скорость рычага ABC) .

VCL^[$8594$] = -V2^[$8594$] / 2 , потому что рычаг BC вдвое короче рычага AB, и находятся они по разные стороны от центра вращения - точки B .

Формулы и вычисления я показал на скриншоте приложения Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом. Функция Stack(число1 , число2) создаёт вектор из 2х числовых скаляров.

Ответ : скорость точки В равна 10,3 см/с и направлена вправо по рисунку.
Скорость точки С равна 10,7 см/с и направлена вправо-вверх под углом 6,5° к оси OX.
Угловая скорость звена2 (рычаг AC) равна 0,125 рад/сек против часовой.
Звено3 (поршень B) движется строго поступательно вправо со скоростью 10,3 см/с, у него нет ни вращения, ни угловой скорости.