Если я правильно понял, то отрезок ОА поворачивается в плоскости рисунка вокруг точки О против часовой стрелки и тянет за собой точку В, которая может перемещаться только вдоль прямой, обозначенной пунктиром. Найти ускорение точки В, когда угол АОВ равен 90 градусов, как на рисунке.

Идея решения: найти зависимость координаты ползуна В от угла АОВ, а потом ее дважды продифференцировать, учитывая, что первая производная от угла равна угловой скорости, а вторая производная от угла равна нулю (постоянная угловая скорость).

Построим треугольник, у которого угол АОВ меньше 90 градусов. Из точки А на отрезок ОВ опустим перпендикуляр. Назовем точку пересечения С. Зная угол АОВ и длины сторон ОА и АВ требуется найти длину ОВ, которая равна ОС + СВ.

Для краткости обозначим угол АОВ как phi, угол АВО как beta, сторону ОА как а, сторону АВ как b.

Итак, ОВ=ОС+СВ= a*cos(phi)+b*cos(beta). Остается найти beta, вернее, cos(beta).

По теореме синусов sin(phi)/b=sin(beta)/a или a*sin(phi)=b*sin(beta).

Откуда sin(beta)=a*sin(phi)/b.

Чтобы найти cos(beta), воспользуемся выражением cos(beta)^2+ sin(beta)^2=1, где "^2" означает "в квадрате".

Откуда cos(beta)= sqrt ( 1 - sin(beta)^2) = sqrt (1 - a^2*sin(phi)^2 /b^2 )

А значит

ОВ=x(t) = a*cos(phi)+b*cos(beta) = a*cos(phi)+b*sqrt ( 1 - sin(beta)^2) = sqrt (1 - a*^2*sin(phi)^2 /b^2 ), где phi зависит от времени.

Теперь осталось дважды продифференцировать это выражение, учитывая, что угловая скорость dphi/dt постоянная. Потом в выражение для ускорения, полученное после второго дифференцирования, подставить phi=90 градусов, dphi/dt = 1 рад/с, a=0,3 м; b=0,5 м.

Полученное значение и будет искомым ускорением ползуна для угла АОВ 90 градусов, как показано на рисунке.

Спасибо за помощь)