ВТОРОЙ (исправленный) ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ.

Полагаю, что ? означает пересечение множеств (перевернутое U).

Рисуем для каждого из двух случаев круги Эйлера (заштриховываем области). Глядя на них, обращаем внимание на то, что множество (A?B)UC - это множество A?(BUC) плюс элементы множества C, которые не принадлежат множеству A, т.е. плюс C\A, или по-другому (C - A).

Значит, количество элементов множества C, которые не принадлежат множеству A, равно 7 (= 8 - 1). Эти элементы распределены между множествами С (только) и СВ.

Значит, остальной, девятый элемент принадлежит только множеству А или только множеству В (см. диаграммы с кругами Эйлера).

Теперь подсчитываем возможные комбинации. Начнем с одного элемента, который или только в А или только в В. Его можно выбрать 9 способами (из 9 предоставленных нам элементов для всех трех первоначальных множеств), а поместить (только в А или только в В) - 2 способами. Значит, можем нарисовать 2*9=18 пар диаграмм с различным расположением этого элемента.

Теперь из оставшихся (невыбранных) 8 элементов выбираем один элемент, принадлежащий A?(BUC). Его можно выбрать 8 способами, а расположить - 3 (АС, АБС, ВС). Значит, можем нарисовать 3*8=24 пар диаграмм с различным расположением этого элемента.

Теперь осталось 7 элементов множества С, не входящих во множество А. Их мы можно выбрать только одним способом (после вышеуказанных двух выборов выбора, по сути, нет). Но распределить можно между двумя множествами: собственно С и СВ.

Зафиксируем эти 7 элементов, т.е. скажем, что этот элемент первый, этот второй и т.д. Пусть, если элемент принадлежит СВ, то дополнительно обозначим его 0, а если С, то 1. Тогда в двоичной записи каждый вариант распределения можно представить как 7-значное число в двоичной записи. Например, 1110101 (т.е. первый, второй, третий, пятый и седьмой элементы поместили в С, а четвертый и шестой - в СВ). Количество таких комбинаций - два в седьмой степени (все возможные числа от 0 до два в седьмой степени минус 1), т.е. 128 штук.

А теперь получаем общее количество всех комбинаций распределения элементов между первоначальными тремя множествами (перемножаем найденные варианты): 18*24*128 = 55296.

Ответ: 55296 способов.