Консультация № 200704
22.04.2021, 20:29
0.00 руб.
0 3 3
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Как решить дифференциальное уравнение 1 порядка : y'+ycosx=cosx , y(0)=1

Обсуждение

давно
Советник
401284
472
22.04.2021, 22:05
общий
это ответ
Здравствуйте, Mi Vida!



Сделаем замену , тогда





Примем



















Общее решение уравнения:

Найдем частное решение уравнения при :




Ответ:

давно
Посетитель
400669
527
22.04.2021, 23:20
общий
это ответ
Здравствуйте, Mi Vida!

Можно так
Прикрепленные файлы:
dbb5648459218d9f3251e425c437799ba100d5d0.jpg
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.04.2021, 04:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Mi Vida!

Заданное уравнение можно решить также методом Лагранжа. Решим сначала уравнение, в котором правая часть равна нулю:e^







Теперь ищем решение заданного уравнения в виде Имеем







Значит, общим решением заданного уравнения является функция


Если то откуда -- решение задачи Коши.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа