Здравствуйте, squirrel!
Дано:
f
Б=100 Гц
f
1=1,25f
2Найти: f
1; f
2Решение:
1. Циклическая частота колебаний
[$969$]=2[$960$]f (1)
2. Для упрощения - пусть амплитуды колебаний равны А и начальные фазы обоих колебаний равны 0. Тогда запишем:
x
1=A*cos([$969$]
1*t) (2)
x
2=A*cos([$969$]
2*t) (3)
3. Складываем выражения (2) и (3)
x=(2A*cos((1/2)*([$969$]
1-[$969$]
2)*t)*cos((1/2)*([$969$]
1+[$969$]
2)*t);
x=[2A*cos(0,125[$969$]
2*t)]*cos(1,125[$969$]
2*t) (4)
4. Результирующее колебание (4) можно рассматривать как гармоническое с частотой 1,125[$969$]
2, амплитуда которого изменяется по следующему периодическому закону:
A
Б=mod[2A*cos(0,125[$969$]
2*t)] (5)
5. Циклическая частота колебаний амплитуды А
Б[$969$]
Б=2[$960$]f
БИз уравнения (5)
[$8658$]
[$969$]
Б=0,125[$969$]
2 (6)
Тогда
[$969$]
2=2[$960$]*100/0,125 = 1600[$960$] с
-1Тогда, из (1)
[$8658$]
f[sub]2[/sub]=[$969$]
2/2[$960$] =
800 ГцПо условию
f[sub]1[/sub]=1,25*800 =
1000 ГцУдачи
Об авторе:
С уважением
shvetski