Консультация № 200282
15.02.2021, 18:40
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной кривыми y=2/(1+x^2) и y=x^2. Спасибо.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.07.2022, 19:04
общий
это ответ
Здравствуйте, nadjatikvin!

Выразим переменную через переменную из заданных уравнений. Получим:
1)
2)

Фигура, вращением которого вокруг оси ординат получено заданное тело, показана в прикреплённом файле. Из этого рисунка видно, что искомый объём равен сумме объёмов двух тел вращения:
1) тела, полученного вращением криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции и прямыми
2) тела полученного вращением криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции и прямыми

Вычислим искомый объём


(ед. объёма).
Прикрепленные файлы:
Безымянный.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа