Здравствуйте, vladislav.makeev88!
Дано: I=1A; R=0,2м
Найти: B
Решение:
1.
Рис.1.Согласно закону Био-Савара-Лапласа каждый элемент проводника dl, по которому протекает ток I, перпендикулярный радиус-вектору R (sin[$945$]=1), на расстоянии R от него создает поле с индукцией
dB=([$956$]
o[$956$]/4[$960$])(I/R
2)dl
Тогда
B=[$8747$]dB=
=([$956$]
o[$956$]/4[$960$])(I/R
2)[$8747$]dl=
=([$956$]
o[$956$]I/4[$960$]R
2)[$960$]R/2=
=([$956$]
o[$956$]I)/8R
[$8658$]
Индукция магнитного поля четверти дуги окружности
B
1=([$956$]
o[$956$]I)/8R (1)
2.
Рис.2.Согласно закону Био-Савара-Лапласа в данной ситуации
dB=([$956$][$956$]
o/4[$960$])*(Idl/r
2)sin[$945$]
r=R/sin[$945$]; dl=rd[$945$]/sin[$945$]
Тогда
dB=([$956$][$956$]
oI/4[$960$]R)sin[$945$]d[$945$];
B=[$8747$]dB=
=([$956$][$956$]
oI/4[$960$]R)
-[$960$]/4[$960$]/4[$8747$]sin[$945$]d[$945$]=
=([$956$][$956$]
oI/4[$960$]R)(-cos[$945$])|
-[$960$]/4[$960$]/4=
= ([$8730$]2*[$956$][$956$]
oI/4[$960$]R)
[$8658$]
Индукция магнитного поля прямого участка
B
2=[$8730$]2([$956$][$956$]
oI/4[$960$]R) (2)
3.
Тогда весь представленный контур, состоящий из двух одинаковых четвертинок окружности радиусом R и двух одинаковых прямых проводников создадут в точке О поле с индукцией
B=2(B
1+B
2)=
=(2*[$956$][$956$]
oI/R)*(1/8 + [$8730$]2/4[$960$]) =
= (2*1*8.85*10
-12*1/0.2)*(0.125+[$8730$]2/4*3.14) =
= 2.1*10
-11 Тл.
Рекомендую проверить расчеты.
Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski