Здравствуйте, \Richie/!
1) Выберем прямоугольную систему координат так, что её начало совпадает с точкой
A, оси - с прямыми
AB,
AC и
AM, единица измерения - 1 см. Тогда точки
B и
C (концы гипотенузы) будут иметь координаты
(8, 0, 0) и
(0, 14, 0), середина гипотенузы -
(4, 7, 0) (среднее арифметическое), точка
K -
(0, 0, 4), и расстояние между последними двумя точками определяется по стандартной формуле:
2) Выберем систему координат аналогично, с той лишь разницей, что ось
x будет расположена между
AB и
AC под углом
30[$186$] и
90[$186$] к ним. Тогда имеем
B(8 cos 30[$186$], -8 sin 30[$186$], 0) = B(4[$8730$]3, -4, 0),
C(0, 15, 0) - концы стороны
BC,
(2[$8730$]3, 11/2, 0) - её середина,
M(0, 0, 42) и искомое расстояние равно