Здравствуйте, kolotaevaliza2004!
Дано:
S, 9d, N=5, d, W
Найти: А
Решение:
Конденсатор с металлическими пластинами внутри можно представить как систему последовательно соединенных конденсаторов (см.рис.). Вставили 5 одинаковых пластин - получилось 6 одинаковых конденсаторов.
Итак, имеем состояние системы №1 -
5 пластин между обкладками:
- площадь обкладок в каждом из таких конденсаторов
S
1=S;
- расстояние между обкладками
d
1=(9d-5d)/6 = 2d/3;
- ёмкость такой системы
С=(1/6)*С
1=[$949$]
oS/d
1=3[$949$]
oS/2d;
- заряд, накопленный на обкладках конденсаторов
q
1=q;
- энергия системы
W
1=W=q
2/2C = (q
2*4d)/2[$949$]
oS = 2q
2d/[$949$]
oS (1)
Далее... имеем состояние системы №2 -
4 пластины между обкладками:
- площадь обкладок в каждом из таких конденсаторов не изменилась
S
2=S;
- расстояние между обкладками
d
2=(9d-4d)/5 = d;
- ёмкость такой системы №2
С'=(1/5)*С
2=[$949$]
oS/5d;
- заряд, накопленный на обкладках конденсаторов не изменился;
q
2=q;
- энергия системы в состоянии №2
W
2=q
2/2C' = (q
2*4d)/2[$949$]
oS = 2,5q
2d/[$949$]
oS (2)
***
Сравним полученные значения в выражениях (1) и (2).
Как видим
W
2/W
1 = 2,5/2 = 1,25
***
Работа, которую необходимо совершить, чтоб привести систему из состояния №1 в состояние №2 (т.е., вынуть одну пластину)
A=[$916$]W=W
2-W
1=1,25W-W=0,25W
***
Вроде бы так...
Ответ: 0,25W
Об авторе:
С уважением
shvetski