Здравствуйте, maks.zverkov.05!
Дано:
R₁=3R
R=6400км
g=10м/с²
Найти: t/T
Решение:

За время t точка старта повернется относительно земной оси на угол
[$966$]_o=[$969$]_o*t (1)
- здесь [$969$]_o - угловая скорость вращения Земли
За это же время t спутник, имея большую угловую скорость ([$969$]₁>[$969$]_o), облетит вокруг Земли и окажется в точке над местом старта так, что его угловая координата
[$966$]₁=2[$960$]+[$966$]_o = [$969$]₁*t(2)
Следовательно,
[$966$]_o=([$969$]_o/[$969$]₁)*(2[$960$]+[$966$]_o) (3)
При этом угловую скорость вращения Земли можно рассчитать, как
[$969$]_o=2[$960$]/T (4)
где Т=1 сут.=86400 с - период обращения Земли вокруг своей оси.
Угловая скорость вращения спутника вокруг Земли
[$969$]₁=(2[$960$]+[$966$]_o)/t (5)
Кроме того
[$969$]₁=V₁/3R (6)
где V₁ - скорость движения спутника по орбите, она же 1-я космическая скорость на данной высоте.
Расчет скорости спутника V₁ удобнее провести заранее. Сделаем это.
1. Первая космическая скорость на высоте равной радиусу Земли
V_o=[$8730$](gR) = 8 км/с
2.Ускорение свободного падения на орбите радиусом 3R равно g/9, тогда скорость спутника
V[sub]1[/sub]=[$8730$][(1/3)gR] = V_o/[$8730$]3 =8/[$8730$]3 [$8776$] 4,6 км/с = 4,6*10[sup]3[/sup] м/с
Решаем систему уравнений (1-6) - получаем
[$966$]_o=(2[$960$]/T)*(3R/V₁)*(2[$960$]+[$966$]_o)=
= (4[$960$]²*3R/TV₁)+(6[$960$]R/TV₁)*[$966$]_o
[$8658$]
[$966$]_o*[1-(6[$960$]R/TV₁)]=(12[$960$]²R)/(TV₁)
[$8658$]
[$966$][sub]o[/sub]=12[$960$]²R/(TV₁-6[$960$]R) (*)
Подставляем в выражение (*) данные исходные и рассчитанные, получаем
[$966$]_o=1,93 рад=0,616[$960$]
***
Теперь рассчитаем искомое соотношение...
Еще раз
[$966$]_o=[$969$]_o*t = 2[$960$]*t/T
[$8658$]
(t/T)=[$966$]_o/2[$960$] = 0,616[$960$]/2[$960$] = 0,31
Ответ: 0,31
Удачи