Здравствуйте, mathru10@gmail.com!
Дано:
m=2 кг
[$956$]=0,2
k=40 Н/м
S_1x=0,2 м
S_2x=-0,3 м
Найти: S, L, r
Решение:

1. Перемещение бруска в итоге (в проекции на ось х):
S_x=S_1x+S_2x=-10 см
т.е., в результате всех манипуляций брусок сдвинулся на 10 см относительно своего первоначального положения.
2. Путь, который прошел брусок
L=S₁+S₂=20 см+30 см = 50 см.
3. Путь r, который проделала точка приложения силы (точка А):
3.1. - на первом участке -
r₁=S₁+[$916$]l₁ (1)
здесь [$916$]l₁ - растяжение пружины, которое найдем по закону Гука:
F_упр=k*[$916$]l₁ (2)
F_упр=F_тр (3) - по 1 закону Ньютона (брусок движется равномерно)
F_тр=[$956$]mg (4)
Следовательно, из уравнений (2,3,4) получаем растяжение
[$916$]l₁=0,1 м = 10 см,
Тогда, из уравнения (1)
r₁=30 см
3.2 - на втором участке, чтоб двинуть брусок в противоположном направлении, необходимо сначала постепенно отпускать пружину, при этом точка приложения силы А сдвинется на [$916$]l₁ в обратную сторону, затем сжать пружину на
[$916$]l₂=[$916$]l₁ (5)
чтоб в пружине возникла такая же сила упругости, как и в первом случае. Затем передвинуть брусок на расстояние S₂. Таким образом,
r₂=[$916$]l₁+[$916$]l₂+S₂=
=2*[$916$]l₁+S₂=20+30=50 см
3.3 - на пути туда и обратно весь путь
r=r₁+r₂=80 см
С Рождеством