Здравствуйте, a.tsukarko!

На нить, к которой подвешен груз, действует сила натяжения нити T[sub]1[/sub] (направлена вертикально вверх) и сила тяжести груза m[sub]1[/sub]g (направлена вертикально вниз), поэтому уравнение движения груза вверх с ускорением a будет иметь вид (с учётом направленя сил)

Аналогично, на другую часть нити действует сила натяжения T[sub]2[/sub] (направлена вертикально вверх) и сила F (направлена вертикально вниз), и уравнение движения этой части нити вниз имеет вид

Из этих двух уравнений следует, что

или

С другой ситороны, поскольку блок имеет массу, он также имеет момент инерции J, который для цилиндра массой m и радиуса R равен

Для тела, вращающегося с угловым ускорением [$949$], момент силы равен с одной стороны J[$949$], а с другой - сумме моментов M[sub]i[/sub] всех действующих на тело сил:

В данном случае на блок действуют силы натяжения нити T[sub]1[/sub] и T[sub]2[/sub], поэтому

причём a = [$949$]R, откуда

или

Приравнивая, получаем

откуда

что для m = 8 кг, m[sub]1[/sub] = 12 кг, a = 0.7 м/с[sup]2[/sup], g [$8776$] 10 м/с[sup]2[/sup] составит

Тогда T[sub]1[/sub] = m[sub]1[/sub]a + m[sub]1[/sub]g = 12[$183$]0.7 + 12[$183$]10 = 128.4 Н и T[sub]2[/sub] = F = 125.6 Н.