Здравствуйте, malcev.daniil!
Согласно теореме Остроградского-Гаусса, поток вектора индукции через замкнутую поверхность равен суммарному электрическому заряду внутри этой поверхности:
В частности, если вектор индукции всегда направлен перпендикулярно к поверхности, то
и
Если плотность заряда
[$961$] в объёме
V, ограниченном поверхностью
S, непостоянна, то
В данном случае внутри сферической поверхности радиуса
R и площадью
S = 4[$960$]R[sup]2[/sup] содержится заряд
Так как
то при
R<R[sub]1[/sub] q = 0 (внутри меньшей сферы зарядов нет), при
R[sub]1[/sub]<R<R[sub]2[/sub]и при
R>R[sub]2[/sub] q = 4[$960$][$961$][sub]0[/sub](R[sub]2[/sub]-R[sub]1[/sub]). Тогда
В частности, для
[$961$][sub]0[/sub] = 10[sup]-8[/sup] Кл/м,
R[sub]1[/sub] = 3 см = 0.03 м,
R[sub]2[/sub] = 5 см = 0.05 м выражение для электрической индукции примет вид
откуда для
r[sub]1[/sub] = 2 см = 0.02 м,
r[sub]2[/sub] = 4 см = 0.04 м,
r[sub]3[/sub] = 6 см = 0.06 м получаем
D(0.02) = 0,
Кл/м[sup]2[/sup] и
Кл/м[sup]2[/sup]. Так как в вакууме
E = D/[$949$][sub]0[/sub], где
[$949$][sub]0[/sub] = 8.8542[$183$]10[sup]-12[/sup] Ф/м - электрическая постоянная, то для напряжённости поля получаем
E(0.02) = 0,
E(0.04) [$8776$] 7059 В/м и
E(0.06) [$8776$] 14118 В/м.