Здравствуйте, dirad4528!
Пусть колесо радиуса
R катится с постоянной скоростью
V, представляющей собой скорость горизонтального движения центра колеса относительно поверхности и любой точки края колеса - относительно центра. Тогда время полного оборота колеса составит
T = 2[$960$]R/V. Соответственно, точка
A на расстоянии
r < R от центра пройдёт за это время путь
2[$960$]r, а модуль её скорости составит
v = 2[$960$]r/T = Vr/R. Сам же вектор скорости точки
A относительно центра будет иметь вид
где угол
[$966$] задаёт положение точки
A относительно центра, меняясь за один оборот колеса от
0 до
2[$960$]. Так как скорость центра направлена горизонтально, то вектор скорости точки
A относительно поверхности будет равен
откуда
Очевидно, что максимальное и минимальное значение скорости будут достигнуты при
[$966$] = 0 и
[$966$] = [$960$] соответственно и составят
а их отношение будет равно
независимо от скорости колеса
V.
В данном случае для
R = 9 см и
r = 3 см получаем