Здравствуйте, Barsik22!
Дано уравнение x·(x+2) / [2 / (x-8) - 1 / (x-5)] = 8 / [2 / (x-8) + 1 / (5-x)]
Вычислить сумму корней этого уравнения.
Решение : Область определения заданного уравнения - вся числовая ось кроме x=8 и x=5 , потому что в знаменателях присутствуют разности (x-8) и (x-5) , а на нуль делить нельзя.
Это ограничение позволяет разделить обе части уравнения на (x-8)·(x-5) , не равное нулю. То есть умножим оба знаменателя больших дробей на (x-8)·(x-5) .
Дальнейшие вычисления и проверку я показал на ниже-скриншоте.
Ответ : уравнение имеет единственный корень x = -4 .