Здравствуйте, Konstant1n!
Условие : Скорость первой шайбы V0 = 8.0 м/с , её масса m1 . Масса второй, неподвижной шайбы m2 = 3·m1 .
Коэффициенты трения шайб о поверхность n1 = 0.8 и n2 = 0.2 соответственно.
Вычислить расстояние L2 , пройденное второй шайбой после столкновения до остановки.
Решение : "
центральное упругое столкновение" означает, что :
во-первых : Вся кинетическая энергия первой шайбы перешла полностью (без потерь на деформацию и тепло) в кинетическую энергию обеих шайб;
во-вторых : векторы скоростей обеих шайб после удара направлены точно по прямой вектора скорости первой первой шайбы до удара, нет разлёта шайб в стороны. Возможно, направление скорости первой шайбы изменилось на противоположное, и тогда мы получим отрицательное значение скорости шайбы1 после удара.
2 словесных выше-вывода оформим в виде системы 2х уравнений:
Закон сохранения кинетич энергии: m1·V0
2 / 2 = m1·V1
2 / 2 + m2·V2
2 / 2
Закон сохрания импульса : m1·V0 = m1·V1 + m2·V2
Заменим m2 на 3·m1 и получим упрощённую систему уравнений :
V0
2 = V1
2 + 3·V2
2V0 = V1 + 3·V2
Решать эту систему Вы можете любым удобным Вам способом. Я решаю в приложении
Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
После удара скорость первой шайбы стала V1 = -4 м/с (лёгкая шайба отскочила назад), скорость второй шайбы стала V2 = 4 м/с .
Вторая шайба двигается с замедлением (отрицательным ускорением), вызванным силой трения.
Сила трения Fтр = m2·g·n2
тут g = 9,807 м/с
2 - ускорение земного тяготения.
Кинетическая энергия второй шайбы израсходуется на работу по преодолению силы трения :
m2·V2
2 / 2 = Fтр·L2
Пройденный путь L2 = (m2·V2
2 / 2) / Fтр = V2
2 / 2·g·n2 = 4,079 м.
Ответ : Вторая шайба после столкновения проедет 4,1 м.
Первая шайба проедет вчетверо мЕньший путь после столкновения (её коэффициент трения вчетверо больше), но про первую шайбу нас не спрашивают.
Решение похожей задачи :
rfpro.ru/question/195876