Здравствуйте, Carl Friedrich Gauss!
Условие : ВАХ-функция : I(U) = a·U
2Вычислить отношение мощностей P
пар / P
пос , потребляемых элементами при их параллельном и последовательном соединении.
Решение : Я начертил электро-схемы различного соединения 2х нелинейных сопротивлений с источником питания. Картинку прилагаю ниже.
На левом рисунке показано параллельное соединение резисторов. К каждому резистору приложено одинаковое напряжение E идеального источника (с "
пренебрежимо малым внутренним сопротивлением" согласно Условию). Через каждый элемент протекает одинаковый ток
I
1 = I
2 = a·E
2 (потому что элементы одинаковы)
Мощность, потребляемая каждым резистором P
1 = I
1·E = a·E
3А мощность, потребляемая обоими элементами Pпар = P
1·2 = 2·a·E
3На правом рисунке показано последовательное соединение резисторов. Через каждый элемент протекает одинаковый ток. Но одинаково ли распределились напряжения U
1 и U
2 между резисторами? Можно смело утверждать, что да: ЭДС источника делится м-ду элементами строго поровну на том основании, что их ВАХ одинаковы и монотонно-возрастающие. То есть, ВАХ НЕ содержит участков с отрицательным сопротивлением, как например Туннельный диод.
Тогда U
1 = U
2 = E/2 ;
ток каждого элемента I = a·(U
1)
2 = a·(E/2)
2 = a·E
2 / 4
Мощность, потребляемая каждым резистором P
k = I·(E/2) = a·E
3 / 8
А мощность, потребляемая обоими элементами P
пос = P
k·2 = a·E
3 / 4
Ответ : отношение мощностей , потребляемых элементами при их параллельном и последовательном соединении равно
P
пар / P
пос = (2·a·E
3) / (a·E
3 / 4) = 2 / (1/4) = 8
Если Вам что-то непонятно, задавайте вопросы в минифоруме Вашей Консультации.