Здравствуйте, dar777!
1. Постройте графики изменения со временем угла поворота φ(t), угловой скорости ω(t) и углового ускорения β(t). Поясните характер движения вала.
2. Определите полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вала в момент времени t = 10 с. Угол поворота задан в радианах, А = 0,0314 рад/с2, В = 0,1 рад/с.

Дано в таблице:
[$969$]=B*sin(B*t); [$966$]₀=0
Дано в условии:
R = 0,1 м
t₁ = 10 с
В = 0,1 рад/с
Решение:
Производная от угла поворота по времени - есть угловая скорость. Следовательно, интеграл по угловой скорости даст нам угол поворота.
Производная от угловой скорости или вторая производная от угла поворота - угловое ускорение:
[$946$](t)=[$969$]'(t)=[$966$]''(t)
Отсюда:
[$946$]=[$969$]'(t)=B²*cos(B*t) (1)
[$966$](t)=[$8747$][$969$](t)=B*[$8747$]sin(B*t)=-cos(B*t) (2)
По виду уравнений понятно, что характер движения диска - колебательный (Круговые гармонические колебания вокруг центра диска).
Можно построить графики функций.

На данной системе координат ось абсцисс обозначена ф - фаза и проградуирована в долях числа п, поскольку фаза - угловая величина.
В наших уравнениях
ф=Bt - каждому моменту времени t соответствует ф.
Ось ординат - общая для всех графиков - так удобно наблюдать фазовые соотношения между колебаниями различных характеристик движения диска. На оси ординат отложены амплитуды (А) колебаний угла поворота ([$966$]_m), угловой скорости ([$969$]_m) и углового ускорения ([$946$]_m)
[$969$]_m=B=0,1 рад/с - по условию,
[$966$]_m= B/B = 1 рад (коэффициент перед косинусом в уравнении (2))
[$946$]_m=B² = 0,01 рад/с² (коэффициент перед косинусом в уравнении (1))
Теперь об ускорении...
Полное ускорение точки
a=[$8730$](a_n²+a_т²) (3)
Нормальное ускорение
a_n=v²/R (4)
Связь линейной и угловой скорости
v=[$969$]*R (5)
Угловую скорость в момент времени t₁ найдем по заданному условию:
[$969$]₁=B*sin(B*t₁)=0,1*sin(0,1*10)=0,0841 рад/с
Тогда, по (5)
v₁=0,0841*0,1=0,0084 м/с
Тогда, по формуле (4)
a_n=7,08*10^-4 м/с²
Далее, связь тангенциального и углового ускорений
a_т=[$946$]*R (6)
Угловое ускорение в момент времени t₁ по уравнению (1)
[$946$]₁=B²*cos(B*t₁) = 0,01*cos1 = 0,0054 рад/с²
Тогда, по (6)
a_т=5,40*10^-4 м/с²
Тогда, полное ускорение по формуле (3)
а=8,9*10^-4 м/с²
ой-ё
вроде всё нашел, что хотели
удачи