Здравствуйте, savelev.perm.bio!
что-то до боли знакомые задачи...
Дано:
r(t) = i•A(t/[$964$])
3 + j•B(t/[$964$])
4 + k•С
[$964$]=1 с, А=2 м, В=3 м, С=4 м
t
1 = 1 с
[$945$]=[$8736$]
[$8594$]v;
[$8594$]x
Найти:
tg[$945$]
1Решение:
Возьмем производную от уравнения радиус вектора по времени. Получим уравнение скорости:
v(t)=r'(t)=i*(3A/т
3)*t
2+j*(4B/т
4)*t
3 (*)
В выражении (*) первое слагаемое является проекцией вектора скорости на ось х, а второе - на ось y.
Определим эти проекции в момент времени t
1=1 c.
v
1x=[3*2 м/(1 с)
3*(1 c)
2 = 6 м/с
v
1y=[4*3 м/(1 с)
4*(1 с)
3 = 12 м/с
В прямоугольном треугольнике, построенном на векторах
[$8594$]v
1,
[$8594$]v
1x и
[$8594$]v
1ytg[$945$]=v
1y/v
1x=12/6=2,0
Об авторе:
С уважением
shvetski