Консультация № 199097
24.08.2020, 14:50
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Тяжёлое ядро падает с высоты 500 метров без начальной скорости на горизонтальный участок поверхности Земли. На расстоянии 1200 метров от точки его падения установлено орудие, которое стреляет таким же ядром. Под каким углом к горизонту нужно направить ствол орудия, чтобы при достаточно большой скорости выстрела ядра столкнулись? Ответ выразите в градусах, округлив до десятых. Найдите минимальную скорость вылета ядра из ствола орудия, при которой ядра столкнутся в воздухе. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Ответ выразите в м/с, округлив до целого числа. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Буду очень благодарен, а то никак не получается решить)



Обсуждение

давно
Модератор
156417
2175
24.08.2020, 20:17
общий
это ответ
Здравствуйте, Rosiam!

В этой задаче много недосказанного. Например, выстрел происходит одновременно с началом падения первого ядра или в произвольный момент?

Примем, что одновременно.
Тогда в отношении угла выстрела могло бы возникнуть впечатление, что он зависит от скорости выстрела, но на самом деле именно при нулевой начальной скорости цели в момент выстрела этот угол постоянен: поскольку оба ядра имеют одинаковое ускорение свободного падения, их относительная скорость неизменна (а в начальный момент равна скорости выстрела) и должна быть направлена вдоль расстояния между ними. То есть выстрел совершается прямой наводкой в исходную точку падения первого ядра.
Найдём угол выстрела:
tg[$945$]=H/L=500/1200
[$945$]=arctg(500/1200)=22.6[$176$]

Разумеется, минимальная скорость выстрела - это скорость при которой ядра встретятся в точке падения на землю.
Время падения t=[$8730$](2H/g)
Минимальная горизонтальная скорость vx=L/t=L[$8730$](g/2H)
Минимальная скорость выстрела v=vx/cos[$945$]=vx[$8730$](L2+H2)/L=[$8730$](g(L2+H2)/2H)=
=[$8730$](10м/с[sup]2[/sup][$183$]((1200м)2+(500м)2)/(2[$183$]500м))=130 м/с
5
Форма ответа