Здравствуйте, papazverei@mail.ru!
Дано (см.рис.):
в точке А окружности начало движения с постоянным тангенциальным ускорением а[sub]т[/sub]
V[sub]0[/sub]=0
a[sub]т[/sub]=const
длина пути l[sub]AB[/sub] = D = 2R
Найти:
а[sub]В[/sub]/а[sub]А[/sub]
Решение:

1. Поскольку в начале движения скорость нулевая, следовательно нормальное ускорение в точке А равно нулю и полное ускорение в точке А равно тангенциальному ускорению в данной точке:
a[sub]А[/sub]=a[sub]т[/sub] ....... (1)
2. В точке В полное ускорение это векторная сумма соответствующих векторов нормального и тангенциального ускорений. Поскольку модуль а[sub]т[/sub] не меняется, следовательно
а[sub]В[/sub]=[$8730$](а_nВ²+а_т²).........(2)
3. По определению
a_nB=V_B²/R....... (3)
Длина дуги АВ
l_AB = 2R = V_B²/2a_т
Следовательно
V_B² = 4Ra_т .......... (4)
Подставим результат (4) в формулу (3), получаем, что
a_nB = 4a_т .......... (5)
Подставим результат (5) в формулу (2)
Получаем
a_B = [$8730$](17a_т²) = а_т[$8730$]17 ..... (6)
Окончательно имеем
а_В/а_А = [$8730$]17 (~4,1)

Удачи