Здравствуйте, dar777!
Дано : Эксцентриситет орбиты астероида [$949$]=0,6 .
Вычислить отношение n = Vp / Va скоростей в перигелии и афелии.

Решение : Поскольку величина эксцентриситета [$949$]=0,6 находится в интервале (0 ; 1), значит, орбита астероида - эллиптическая (см статью "Эксцентриситет орбиты" Ссылка1 ).

Эксцентриситетом эллипса называется отношение фокусного расстояния (2·с) к большей оси (2·a) :
[$949$] = 2·с / (2·a) = c / a .

Точка эллиптической орбиты, ближайшая к центральному телу, называется перицентром (точка P на приложенном мною рисунке), а наиболее удаленная от него - апоцентром (точка A). Точки F1 и F2 - фокусы эллипса, точка О - его центр. b - длина малой полуоси.

В поисках нужной формулы я изучил несколько статей по астрономии со сложными интегралами. Однако, для нашего очень упрощённого случая, когда масса звезды намного больше массы астероида, удалось найти простое соотношение. Закон сохранения момента импульса Vp·q = Va·Q в учебной литературе толкуют как "За равные промежутки времени радиус-вектор заметает равные площади".

Из выше-пропорции находим искомое соотношение скоростей n = Vp / Va = Q / q
Здесь Vp скорость в перигелии, Va - скорость в афелии.
Q = a + c = a·(1 + [$949$]) - афелийное расстояние, q = a - c = a·(1 - [$949$]) - перигельное расстояние.
Подставляем числовое значение : n = Q / q = (1 + [$949$]) / (1 - [$949$]) = (1 + 0,6) / (1 - 0,6) = 4 .
Ответ : при максимальном удалении от Солнца скорость астероида становится в 4 раза меньше максимальной.

При подготовке были использованы также статьи: "Закономерности Кепплеровских движений" Ссылка2 ,
"Механика космического полёта. Орбитальное движение" Ссылка3 ,
"Определение скоростей объектов в различных точках их траекторий" Ссылка4.
Равные площади "заметания" я показал на чертеже голубой заливкой.