Здравствуйте, Александр!
Дано: Расстояние L = 25 см, масса стержня m = 200 г, Коэффициент трения k = 0,15.
Напряжение U = 5 мВ. Площадь сечения S = 25 мм² = 25·10^-6 м².
Вычислить индукцию В магнитного поля.

Решение : На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, модуль кот-й определяется по формуле
F = I·B·L·sin([$945$]) (см учебно-методическую статью "Действие магнитного поля на физические объекты" Ссылка1 ).
здесь I - сила тока в проводнике; B - модуль индукции магнитного поля; L - длина проводника;
[$945$] - угол между вектором индукции магнитного поля B^[$8594$] и направлением тока в проводнике.
В условии задачи задано "Горизонтальные рельсы находятся в однородном вертикальном магнитном поле", значит, угол [$945$] = 90°, и sin([$945$]) = 1.
Тогда искомая индукция магнитного поля В = F / (I·L)
Длина L = 0,25 м нам известна.
Силу F , сдвигающую стержень, находим как вес m·g стержня, умноженный на Коэффициент трения k = 0,15 :
F = m·g·k = 0,2·9,81·0,15 = 0,2942 Н
Здесь g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Ток ч-з стержень вычисляем по закону Ома : I = U / R
Сопротивление алюминиевого стержня R = [$961$]·L / S
Удельное сопротивление алюминия [$961$] = 2,65·10^-8 Ом·м (см "Удельное сопротивление и сверхпроводимость" Ссылка2 )
Тогда R = [$961$]·L / S = 2,65·10^-8 · 0,25 / (25·10^-6) = 265·10^-6 Ом = 0,265 мОм
I = U / R = 5 мВ / 0,265 мОм = 18,868 А
Искомая индукция В = F / (I·L) = 0,0624 Тл
Ответ : индукция магнитного поля равна 62 мТл .