Здравствуйте, 36821406!
Дано: расстояния : d = 5 см = 0,05 м, r1 = 4 см = 0,04 м, r2 = 3 см = 0,03м. Токи : I1 = 15 А, I2 = 20 А.
Вычислить Ho, Hп, Bo, Bп .

Для нахождения магнитной индукции в точке M используем принципом суперпозиции магнитных полей. Сначала вычислим направления магнитных индукций полей, создаваемых каждым проводником с током в отдельности, а затем сложим их геометрически:
B^[$8594$] = B1^[$8594$] + B2^[$8594$]

Модуль магнитной индукция B1 от первого провода бесконечной длины с током I1 вычисляется по формуле :
B1 = µ₀·µ·I1 / (2·[$960$]·r1)
здесь r1 - расстояние от первого провода до наблюдаемой точки M ,
µ0 = 4·[$960$]·10^-7 = 1,2566·10^-6 Гн/м - Магнитная постоянная Ссылка1 ,
µ - магнитная проницаемость среды. Среда не задана в Условии задачи, полагаем, будто наши провода расположены в воздухе, для которого µ=1.
Напряжённость магнитного поля связана с его индукцией простой формулой B1 = µ₀·µ·H1 . Направления их векторов совпадают.

Таким образом, H1 = I1 / (2·[$960$]·r1) = 15 / (2·[$960$]·0,04) = 60 А/м ,
а H2 = I2 / (2·[$960$]·r2) = 20 / (2·[$960$]·0,03) = 106 А/м .
Для облегчения понимания процесса, я начертил схематический чертёж (прилагаю ниже).

На рисунке изображена плоскость, перпендикулярная торцам проводов.
Для первого рассматриваемого случая токи имеют одинаковое направление от нас сквозь плоскость. Точки Пр1 (торец провода N1), Пр2 (торец провода N2) и точка M образуют прямоугольный треугольник, поскольку гипотенуза d и катеты по счастливой случайности связаны теоремой Пифагора
4² + 3² = 5²

Согласно Правилу буравчика, если токи текут в одинаковом направлении от нас, то векторы напряжённости и индукции направлены по часовой стрелке: H1^[$8594$] - вниз по рисунку, H2o^[$8594$] - влево.
Тогда модуль суммарной напряжённости ортогональных векторов можно найти также по формуле Пифагора :
Hs = [$8730$](H1² + H2²) = 122 А/м
Вектор Hso^[$8594$] суммарной напряжённости для одинаково-направленных токов направлен вниз-влево.
Модуль суммарной индукции Bs = µ0·Hs = 153 мкТл .

Для случая с противоположно-направленными токами если ток в проводе течёт к нам, то вектор его напряжённости H2п^[$8594$] меняет направление на противоположное - вправо по рисунку. Соответственно векторы суммарной напряжённости Hsп^[$8594$] и суммарной индукции Bsп^[$8594$] будут направлены вправо-вниз с прежними значениями модулей.

Ответ : Модули напряжённости и индукции магнитного поля 2х проводов равны 122 А/м и 153 мкТл соответственно независимо от совпадения направлений токов в проводах. При изменении направления токов меняется лишь направление векторов напряжённости и индукции.

См учебно-методические статьи "Формулы индукции магнитного поля" Ссылка2
"Правило буравчика" Ссылка3
Решения похожих задач : rfpro.ru/question/179872 , rfpro.ru/question/195649 .