Консультации Портала - Консультация #196761

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 196761

22.10.2019, 12:29

0.00 руб.

0 1 1

Образование

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Уравнение колебаний имеет вид:
Х = 0,1 × sin(p/2)× t м.
Скорость распространения колебаний 300 м/с. Написать уравнение волны и для точки, отстоящей от источника колебаний на 600 м в момент времени 4 с после начала колебаний найти:
0) смещение от положения равновесия;
1) скорость точки;
2) ускорение ее;
3) фазу колебания;
4) период колебания;
5) длину волны.

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18346

25.10.2019, 21:15

общий

это ответ

Здравствуйте, alina.anischenko!

Дано: [$958$]=0,1sin(0,5[$960$]t), м -- уравнение колебаний; [$965$]=300 м/с -- скорость распространения волны.

Определить: T -- период колебаний волны; [$966$](4 с; 600 м) -- фазу колебаний волны в момент времени t=4 c в точке, находящейся на расстоянии x=600 м от источника колебаний; [$958$](4 с; 600 м) -- смещение от положения равновесия в момент времени t=4 c точки, находящейся на расстоянии x=600 м от источника колебаний; v(4 c; 600 м) -- скорость в момент времени t=4 c точки, находящейся на расстоянии x=600 м от источника колебаний; a(4 c; 600 м) -- ускорение в момент времени t=1 c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; [$955$] -- длину волны.

Решение

Я понимаю заданное в условии задачи уравнение колебаний как относящееся к точке с координатой x=0. Тогда A=0,1 м -- амплитуда колебаний, [$958$], см -- смещение от положения равновесия указанной точки в момент времени t.

Другая точка среды, отстоящая от указанной выше на расстоянии x, вовлечётся в данное колебательное движение спустя время [$964$]=x/[$965$] [1, с. 189], поэтому отклонение этой точки от положения равновесия можно определить по формуле

[$958$](x, t)=0,1sin(0,5[$960$](t-[$964$]))=0,1sin(0,5[$960$](t-x/[$965$])), см.

Тогда, в соответствии с известными формулами [1, с. 189],
[$969$]=0,5[$960$] с^-1 -- циклическая частота колебаний;
T=2[$960$]/[$969$]=2*[$960$]/(0,5*[$960$])=4 (с) -- период колебаний;
[$966$](t; x)=[$969$](t-x/[$965$]) -- фаза колебаний;
[$966$](4 с; 600 м)=0,5*[$960$]*(1-600/300)=[$960$]/4 (рад) -- искомая фаза колебаний;
[$958$](4 с; 600 м)=0,1*sin(0,5*[$960$]*(4-600/300))=0 -- искомое смещение точки от положения равновесия;
v=[$8706$][$958$]/[$8706$]t=0,05*[$960$]*cos(0,5[$960$](t-x/[$965$])), м/с -- закон изменения скорости точки;
v(4 с; 600 м)=0,05*[$960$]*cos(0,5*[$960$]*(4-600/300))=0,05*[$960$]*cos([$960$])=-0,05*[$960$] (м/с) -- искомая скорость точки;
a(t)=[$8706$]v/[$8706$]t=-0,1*(0,5*[$960$])²*sin(0,5*[$960$]*(t-x/[$965$])), м/с² -- закон изменения ускорения точки;
a(4 c; 600 м)=-0,1*(0,5*[$960$])²*sin(0,5[$960$](4-600/300))=0 -- искомое ускорение точки;
[$955$]=[$965$]T=300*4=1200 (м) -- длина волны.

Литература
1. Груздёв В. А. и др. Физика. В 2 ч. Ч. 2. -- Минск: РИВШ, 2009. -- 312 с.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.