Консультация № 196518
30.09.2019, 21:17
0.00 руб.
0 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
305. Сила взаимного гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель уравновешивается силой электростатического отталкивания. Определить заряд q капель, если их радиусы r = 1,5·10-4 м. ρводы = 10-3 кг/м3.

315. По дуге кольца длиной в пять шестых окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 10 см.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
05.10.2019, 08:43
общий
это ответ
Здравствуйте, qq_ytr_qq!

Рассмотрим первую задачу.

Дано: Fг=Fэ (сила гравитационного притяжения двух капель воды уравновешена силой их электростатического отталкивания); r=1,5*10-4 м -- радиус капель воды.

Определить: q -- заряд капель воды.

Решение

Согласно [1, с. 35; 2, с. 18], масса m капли воды равна произведению её плотности [$961$] на объём V, то есть m=[$961$]V=4[$960$][$961$]r3/3. Согласно закону всемирного тяготения [1, с. 46], сила гравитационного притяжения двух капель воды составляет Fг=Gm2/R2, где G[$8776$]6,67*10-11 м3/(кг*с2) [1, с. 1004]; R -- расстояние между центрами капель. Согласно закону Кулона [1, с. 360], сила электростатического отталкивания заряженных капель воды составляет Fэ=q2/(4[$960$][$949$]0[$949$]R2), где [$949$]0[$8776$]8,85*10-12 Ф/м -- электрическая постоянная; [$949$] -- относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся капли воды (если принять в качестве такой среды вакуум, то [$949$]=1 [1, с. 363 -- 364]). Значит,
Gm2/R2=q2/(4[$960$][$949$]0[$949$]R2),

q=[$8730$](4[$960$][$949$]0[$949$]Gm2)=[$8730$](4[$960$][$949$]0[$949$]G(4[$960$][$961$]r3/3)2)=(8[$960$][$961$]r3/3)[$8730$]([$949$]0[$949$]G)=

=(8*[$960$]*1*103*(1,5*10-4)3/3)*[$8730$]([$960$]*8,85*10-12*1*6,67*10-11)[$8776$]1,22*10-18 (Кл).


Ответ: 1,22*10-18 Кл.

Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.
2. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа