Здравствуйте, dar777!
1)
![](https://rfpro.ru/formulas/64727.png)
-- скорость частицы в зависимости от времени;
![](https://rfpro.ru/formulas/64728.png)
-- ускорение частицы в зависимости от времени;
2) частица движется по прямой, для которой вектор
![](https://rfpro.ru/formulas/44288.png)
является направляющим. В начальный момент времени частица находится в точке с координатой
![](https://rfpro.ru/formulas/3918.png)
и имеет начальную скорость
![](https://rfpro.ru/formulas/64729.png)
м/с, направление которой совпадает с направлением вектора
![](https://rfpro.ru/formulas/51329.png)
и ускорение
![](https://rfpro.ru/formulas/64730.png)
(м/с
2), направление которого при
![](https://rfpro.ru/formulas/64731.png)
противоположно направлению вектора
![](https://rfpro.ru/formulas/55036.png)
Частица движется с постоянным отрицательным ускорением. Направление её скорости будет совпадать с направлением вектора
![](https://rfpro.ru/formulas/44288.png)
до тех пор, пока величина скорости не станет равной нулю. Это произойдёт в момент времени
![](https://rfpro.ru/formulas/64732.png)
который можно вычислить, приравняв к нулю выражение для абсолютной величины скорости:
![](https://rfpro.ru/formulas/64733.png)
откуда
![](https://rfpro.ru/formulas/64734.png)
(с). За время до момента
![](https://rfpro.ru/formulas/39444.png)
частица пройдёт путь
![](https://rfpro.ru/formulas/64747.png)
(м).
С момента времени
![](https://rfpro.ru/formulas/39444.png)
частица начинает двигаться в направлении, противоположном направлению вектора
![](https://rfpro.ru/formulas/51329.png)
с начальной скоростью
![](https://rfpro.ru/formulas/64742.png)
Чтобы оказаться в начальном положении, частице требуется время
![](https://rfpro.ru/formulas/64743.png)
отсчитываемое от момента
![](https://rfpro.ru/formulas/64732.png)
которое можно вычислить из уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/64744.png)
Тогда
![](https://rfpro.ru/formulas/64748.png)
(с).
Следовательно,
![](https://rfpro.ru/formulas/64749.png)
(с) -- промежуток времени, по истечении которого частица вернётся в исходную точку;
![](https://rfpro.ru/formulas/64751.png)
(м) -- путь, который частица пройдёт при этом.
При решении задачи мне не потребовались рисунки; поэтому я не знаю, какой рисунок Вам нужен. Возможно, Вас устроит график зависимости перемещения частицы от времени, построенный в предположении, что
![](https://rfpro.ru/formulas/60739.png)
с
-1. Он показан
здесь. По оси абсцисс отложены значения времени, по оси ординат -- значения перемещения.
Об авторе:
Facta loquuntur.