Здравствуйте, kullvova!
Вы спрашивали "
Можно ЛИ на работающем НОУТБУКЕ менять кабели HDMI" - конечно можно, кто ж Вам запретит? Наш экс-президент Ельцин на подобные вопросы отвечал : "
Всё, что не запрещено, то разрешено!"
Вероятно, Вы хотели спросить, какие вредные последствия могут случиться при "горячем" подключении? В 2005 г я работал в хабаровской академии экономики и права в комп-отделе. На одной кафедре были повреждены 3 видео-карты одна за другой в течение месяца. Бюджет ограничен, стали расследовать. Спецы пришли к выводу: монитор пере-подключали к видео-карте без отключения компов из эл-розетки.
В ипульсных БП (Блоках Питания) сис-блоков и мониторов делитель напряжения из 2х конденсаторов подключен крайними выводами к энерго-входам, а средняя точка припаяна к корпусу для устранения радио-помех. Во всех странах корпуса компов заземлены по 3-му проводу эл-сети, а в СНГ 3й провод существует т-ко в соединительных кабелях. А стационарная эл-проводка во многих случаях НЕ содержит 3го земля-провода. Поэтому на корпусах сис-блоков можно мультиметром замерить переменное напряжение примерно ~100…110 Вольт относительно "земли" (батареи отопления). Это напряжение не вызывает шок у персонала (конденсаторы оч малой ёмкости ограничивают ток), но часто повреждает выходные цепи видео-карты при стыковке устройств с НЕ-отключенной вилкой из эл-розетки.
Поэтому, отвечать на Ваш Вопрос можно примерно так : пере-подключать кабели HDMI очень нежелательно при работающем оборудовании.
Но если по каким-то причинам отключать это оборудование нельзя, то для "горячего" подключения надо принять специальные меры : уравнять заряды корпусов устройств непосредственно перед стыковкой разъёмов. Например, соединить корпуса надёжным проводником.
см статью
Правила подключения HDMI оборудования от эксперта Hunter7007 .