Здравствуйте, Ученик!
По признаку Даламбера
Ряд сходится абсолютно при
![](https://rfpro.ru/formulas/48438.png)
то есть при
![](https://rfpro.ru/formulas/22041.png)
При
![](https://rfpro.ru/formulas/13331.png)
заданный ряд имеет вид
![](https://rfpro.ru/formulas/48439.png)
и расходится как сравнимый с расходящимся гармоническим рядом
![](https://rfpro.ru/formulas/48440.png)
При
![](https://rfpro.ru/formulas/35447.png)
заданный ряд имеет вид
![](https://rfpro.ru/formulas/48441.png)
и условно сходится в соответствии с признаком Лейбница для условной сходимости знакочередующихся рядов.
Следовательно, областью сходимости заданного ряда является промежуток
Об авторе:
Facta loquuntur.