Здравствуйте, Асмик Гаряка!
Точки могут распределиться по сторонам квадрата 64-мя способами (4х4х4=64).
Из них:
i) на одной стороне - 4 способа;
ii) на соседних сторонах - 24 способа;
iii) на противоположных сторонах - 12 способов;
iv) на разных сторонах - 24 способа.
В случаях (i) и (ii) треугольника просто нет или центр квадрата не попадает внутрь.
В случае (iii) вероятность попадания 1/3 - такая же, как вероятность того, что из 3-х точек, брошенных на отрезок, одна из них, заранее выбранная, попадет между двумя другими (см. рисунок).
В случае (iv) после того, как выбраны точки на противоположных сторонах квадрата, исход зависит только от того, какая из двух оставшихся сторон выбрана. Вероятность попадания 1/2.
С учетом числа способов размещения точек на сторонах квадрата получим искомую вероятность:
(12/64)*(1/3) + (24/64)*(1/2) = 1/4.
Ответ: 1/4