Здравствуйте, moonfox!
По-моему, задачу можно решить так.
Скорость истребителя в центре строя равна
м/с и направлена горизонтально. Крайний истребитель за время
с совершает ещё и полный оборот вокруг истребителя в центре строя по окружности радиусом
м с угловой скоростью
При этом линейная скорость
вращения крайнего истребителя направлена перпендикулярно скорости
и имеет величину
(м/с).
Результирующая скорость крайнего истребителя имеет величину
(м/с).
Значит,
скорость крайнего истребителя должна превышать скорость истребителя в центре строя на величину (м/с).
Попробуйте ответить на второй вопрос задачи самостоятельно. Для этого рассмотрите движение лётчика крайнего истребителя в вертикальной плоскости, поступательно движущейся вместе с истребителем в центре строя со скоростью
В этой плоскости лётчик вместе с пилотируемым им истребителем вращается по окружности вокруг истребителя в центре строя. На лётчика массой
действуют сила тяжести
и сила
реакции сиденья. По второму закону Ньютона
Примите, что лётчик движется по окружности против хода часовой стрелки. Введите удобную систему координат и спроецируйте векторное уравнение
на координатные оси. Вычислите максимальное значение силы
По третьему закону Ньютона лётчик действует на кресло с силой
которая приложена к креслу, направлена противоположно силе
и имеет ту же величину.
Я думаю, что Вы сможете сделать это сами. Если у Вас возникнут вопросы, то задавайте, пожалуйста, их в мини-форуме консультации.
P. S. Учитывая Ваше нежелание участвовать в обсуждении задачи, я записал ниже дополнительные соображения, которые могут помочь как Вам, так и остальным, у кого нет собственных соображений.Я предположил, что крайний самолёт движется по окружности с постоянной угловой скоростью, которой соответствует линейная скорость, направленная в каждой точке окружности по касательной к ней и имеющая, как вычислено выше, величину
м/с. При радиусе окружности
м у самолёта и управляющего им лётчика возникает центростремительное ускорение, направленное к центру окружности и имеющее величину
При равномерном вращении по окружности ускорение движущейся точки равно её центростремительному ускорению (касательное ускорение при этом равно нулю). Как показано в уравнении
центростремительное ускорение сообщается самолёту равнодействующей
силы тяжести
и подъёмной силы
которая для лётчика является силой реакции сиденья. Если построить треугольник сил, то величина силы реакции сиденья может быть вычислена по теореме косинусов так:
где
- угол между силами
и
При этом
если
Тогда
Об авторе:
Facta loquuntur.