Здравствуйте, abigail!
Если фигура ограничена линией, имеющей в полярных координатах уравнение
[$961$] = [$961$]([$966$]), причём
[$961$][$8805$]0 при
[$966$][sub]1[/sub][$8804$][$966$][$8804$][$966$][sub]2[/sub], то площадь фигуры определяется формулой
В данном случае
[$961$] = 2 sin 3[$966$] и
[$961$][$8805$]0 при
0[$8804$][$966$][$8804$][$960$]/3,
2[$960$]/3[$8804$][$966$][$8804$][$960$] и
4[$960$]/3[$8804$][$966$][$8804$]5[$960$]/3, то есть фигура состоит из трёх одинаковых частей, и её площадь равна утроенной площади любой из них: