Консультации Портала - Консультация #189471

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 189471

22.05.2016, 22:21

0.00 руб.

24.05.2016, 21:48

0 1 1

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Плоская волна распространяется со скоростью 20 м/с. Разность фаз колебаний точек, расположенных на расстоянии 12 м и 15 м от источника волн, составляет 0,75[$960$]. Найти длину волны, записать уравнение волны и определить отклонения указанных точек в момент времени 1,2 с, если амплитуда колебаний составляет 0,1 м. Благодарствую!

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

24.05.2016, 22:50

общий

это ответ

Здравствуйте, snudentura!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: x₁=12 м, x₂=15 м, v=20 м/с, [$916$][$966$]=0,75[$960$], t=1,2 с, A=0,1 м.
Определить: [$955$], [$958$](x, t), [$958$](12 м, 1,2 с), [$958$](15 м, 1,2 с).

Разность фаз колебаний вычисляется по формуле [$916$][$966$]=2[$960$][$916$]x/[$955$], где [$916$]x=x₂-x₁. Тогда для длины волны получим формулу [$955$]=2[$960$][$916$]x/[$916$],[$966$] что после подстановки числовых значений величин даёт

[$955$]=2[$960$](15-12)/(0,75[$960$])=8 (м).

При этом волновое число (число длин волн, укладывающихся на отрезке длиной 2[$960$] м) равно k=2[$960$]/[$955$]=2[$960$]/8=[$960$]/4, а угловая частота колебаний [$969$]=kv=[$960$]/4*20=5[$960$] (с^-1).

Уравнение волны можно описать формулой [$958$](x, t)=0,1*cos([$969$](t-x/v)), что даёт

[$958$](x, t)=0,1*cos(5[$960$]*(t-x/20)),

[$958$](12 м, 1,2 с)=0,1*cos(5[$960$]*(1,2-12/20))=0,1*cos(3[$960$])=-0,1 (м),

[$958$](15 м, 1,2 с)=0,1*cos(5[$960$]*(1,2-15/20))=0,1*cos(2,25[$960$])=([$8730$]2)/2[$8776$]0,7(м).

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.