Консультация № 189248
23.04.2016, 16:14
0.00 руб.
0 2 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
а) lim ln (tg x) / (1 - ctg x), х стремится к пи/4;
б) lim x*(ln (x+1) - ln x)), x стремится к плюс бесконечности

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.04.2016, 16:33
общий
это ответ
Здравствуйте, Aleksandrkib!

Рассмотрим второе задание:


С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Старший Модератор
312929
1973
24.04.2016, 05:00
общий
это ответ
Здравствуйте, Aleksandrkib!

а) Домножаем числитель и знаменатель на tg x и записывем ln tg x как ln(1+tg x-1):

Здесь

поскольку функция tg x непрерывна в точке [$960$]/4, и

так как

если

(в данном случае [$945$](x) = tg x -1 [$8594$] 0 при x [$8594$] [$960$]/4).
5
Форма ответа