Здравствуйте, ASFFSAJIQH5SAA!
1)
Момент инерции
цилиндра J_ц=mr²/2
шара J_ш=(2/5)mr²

катясь со скоростью v, тела вращения радиусом r имеют угловую скорость
[$969$]=v/r
кинетическая энергия катящегося тела складывается из энергии поступательного и вращательного движения:
W=mv²/2+J[$969$]²/2=mv²/2+Jv²/2r²=mv²/2[$183$](1+J/mr²)
отсюда выводим отношение
W_ш/W_ц=(1+J_ш/mr²)/(1+J_ц/mr²)=(1+2/5)/(1+1/2)=1,4/1,5=0,93
W_ш=15 Дж[$183$](1,4/1,5)=14 Дж

2)
момент инерции платформы равен
J_пл=m_плr²/2=J₂,
что примерно соотвенствует моменту инерции системы, когда человек находися в центре (поскольку момент инерции человека относительно его оси незначителен по сравнению с моментом инерции платформы)
Когда же человек (принимаем его за точечную массу) находится на краю платформы, его момент инерции относительно оси вращения
J_ч=m_чr²
и момент инерции всей системы равен
J₁=J_пл+J_ч=m_плr²/2+m_чr²
согласно закону сохранения момента импульса, угловая частота изменяется обратно пропорционально моменту инерции
[$969$]₂=[$969$]₁J₁/J₂=[$969$]₁(m_плr²/2+m_чr²)/(m_плr²/2)=[$969$]₁(m_пл/2+m_ч)/(m_пл/2)=30об/мин[$183$]320/250=38,4 об/мин